简单计算一下，答案如图所示备注

(4)若AP为∠A外角平分线，则AP²=﹣AB·AC+BP·PC；(5)若BP/BC=λ，则AP²=λ·﹙λ﹣1﹚·BC²+﹙1﹣λ﹚·AB²+λ·AC²。并且斯特瓦尔特定理与托勒密定理和张角定理可以互化。

由斯特瓦尔特定理AP^2=BP/BC*AC^2+PC/BC*AB^2-BP*PC角平分线定理AC/AB=PC/BP可得BP/BC=AB/(AB+AC)PC/BC=AC/(AB+AC)代入上式可得好好学习希望有所帮助

（1）定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。故原命题得证。（2）定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。（3）角平分线长：由定理2和斯特瓦尔特定理可以推导出三角形内...

解法二：利用斯特瓦尔特定理求角平分线长度斯特瓦尔特定理请参考：http://zhidao.baidu.com/question/97455651.html根据斯特瓦尔特定理：BD^2=ac(a+b+c)(a+c-b)/(a+c)^2CE^2=ab(a+b+c)(a+b-c)/(a+b)...

回http://baike.baidu.com/view/5929.htm斯特瓦尔特定理还有如下推论(3)若AP为∠A内角平分线,则AP^2=AB·AC﹣BP·PC(即角平分线长定理)

解:由AD是角平分线，得BD/CD=AB/AC=c/b.又BD+CD=a,有BD=ac/(b+c),CD=ab/(b+c),令AD=ta,则由斯特瓦尔特定理得c^2*ab/(b+c)+b^2*ac/(b+c)-ta^2*a=a*ac/(b+c)*ab/(b+c),∴ta^2=bc...

由斯特瓦尔特定理：AB^2*EC+AC^2*BE-AE^2*BC=BE*EC*BC---1AB^2*SC+AC^2*BS-AS^2*BC=BS*SC*BC---2因为BS=EC,所以BE=SC则1-2式得AB^2(EC-SC)+AC^2(BE-BS)-(AE^2-AS^2)*BC=BE*EC*B...

由斯特瓦尔特定理得：c2(ab/(b+c))+b2(ac/(b+c))-aAD2=aa2bc/(b+c)2则AD2=bc(1-(a/(b+c)2)三角形ABC中BECF为角BC的平分线由BE=CE得ca(1-(b/(a+c)2)=ab(1-(c/(a+b)2)所以a(...

证明二：引证:若三角形AD为角平分线，则BD/c=CD/b=BC/(b+c)=a/(b+c)所以BD=ac/(b+c)CD=ab/(b+c)由斯特瓦尔特定理得：c2(ab/(b+c))+b2(ac/(b+c))-aAD2=aa2bc/(b+c)2则AD2=bc(1-(a/...