1.指数是正奇数时,在R上单调递增;2。指数是正偶数时,自变量在0——正无穷区间单调递增
幂函数的单调区间:当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性:1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增。3、当α为...
当指数为正时,幂函数是递增的,随着自变量的增加,函数值也会增加。当指数为负时,幂函数是递减的,也就是说随着自变量的增加,函数值会减小。当指数为零时,幂函数的值为常数,不具有单调性。总结起来,幂函数的单调性由...
(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。(3)当a大于1时,幂函数图形下凸;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。(5)显然幂函数...
当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:1、图像都通过点(1,1)。2、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增...
幂函数的单调区间(当a为分数时)③当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减)。④当α为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,在第一象限内单调递减。当α为分数时(且分子为...
3、单调性:根据幂函数的指数n的值,可以确定函数的单调性。当n>0时,幂函数是递增函数;当n<0时,幂函数是递减函数。当n=0时,幂函数恒为常数函数。4、极限:幂函数在x趋于正无穷大或负无穷大时的极限取决于指数n...
1.当a在(-∞,0)之间时,幂函数f(x)=a^x的定义域可以是正实数集合R+。在这种情况下,幂函数f(x)=a^x在其定义域内是单调递增的。这是因为当x1<x2时,a^x1<a^x2,即函数值...
与a有关。a>0时在第一象限为增函数,图象都过(0,0)和(1,1)。a>1时增长幅度在第一象限随x增大而增大,a=1时是直线,增长幅度恒定,0<a<1时增长幅度在第一象限随x增大而减小。a<0时图象都过点(1,1),在第...
12=x.(2)函数的定义域为{x|x≥0},定义域关于原点不对称,∴函数f(x)为非奇非偶函数.(3)函数f(x)=x12在[0,+∞)上单调递增.∵12>0,∴根据幂函数的性质可知,在第一象限内,幂函数单调递增.