正反关系。求一个二次型的正负惯性指数，是通过求特征值得到，为正数的特征值的个数就是正惯性指数，所以二次型惯性指数和特征值是正反关系，惯性指数即二次型的标准形中系数为正负的个数。

双曲线绕其对称轴旋转而生成的曲面即为双曲面。在数学里，双曲面是一种二次曲面。采用直角坐标。主轴实长轴2a实短轴2b虚轴2c中心O(0,0,0)主平面及其方程：Oxy平面z=0Oyz平面x=0Ozx平面y=0单叶双曲...

1、平方项系数不同标准型的平方项系数是由二次型矩阵，经过正交变换或配方法得来的系数，当进行正交变换得到的系数同时系数也是二次型矩阵的特征值。配方法得出的不一定是二次型矩阵的特征值。规范性的平方项系数是由标准...

由于实对称矩阵A的任一特征值都是实数，只需g(0)<0，即2*k-1<0，则k<1/22.思路:(1)先将原方程中的二次型部分化成标准型包括求出特征值，特征值所对应的特征向量，并求出正交矩阵P(2)利用正交矩阵P，将...

这个取决于实际问题的需求比如说要化简一个二次曲面的方程,求出特征值只是在坐标变换之后看清曲面的形状,但具体的坐标变换过程还是需要特征向量,否则你不知道(y1,y2,y3)和原来的(x1,x2,x3)具体有什么关系...

而主曲率则对应着这个线性变换的特征值。因此，曲面上某一点的主曲率可以看做是该点上曲率矩阵的两个特征值，即主特征值。在微分几何和数学物理中，主曲率和特征值的概念被广泛应用于研究曲面的性质和物理现象。

柱面，锥面都是既属于旋转曲面又属于二次曲面，但旋转曲面与二次曲面不存在包含关系。1、在空间，一条曲线Г绕着定直线l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线，定直线l叫做旋转...

任何二次型都可以化成规范型，只需要在标准型的基础上，再做非奇异变换，将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值，其他项的系数写成(1/2)a的形式，a即矩阵对应项的值，如(1/2)a...

由图可知此二次曲面为旋转双叶双曲面，而此曲面的标准方程为：X2a2?y2+z2c2＝1，而此方程化为矩阵形式时，只有X2的系数为正数，又因为A为三阶实对称矩阵，所以A的正特征值个数为1．故选（B）．

正惯性指数，属于数学学科，简称正惯数，是线性代数里矩阵的正的特征值个数，也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中，系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负惯性指数，简称负惯数，是线性...