二次曲面图像。在二次曲面的图像中，当特征值一正一负一零时，常会出现一个特殊的曲线形状。当特征值一正一负一零时，曲面上会存在一个鞍点，这是一个局部最小值和局部最大值的交叉点。鞍点的特点是在某个方向上是局部...

双叶双曲面。特征值全负的为负定二次型特征值非负的叫半正定二次型特征值非正的叫半负定二次型特征值有正值。”这个矩阵的三个特征值，有1个是正的，2个是负的。

正方形。二次型=1表明求出的XY相等，表现的矩形为正方形。二次型，是线性代数的重要内容之一。它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。二次型的系统研究是从18世...

双曲线绕其对称轴旋转而生成的曲面即为双曲面。在数学里，双曲面是一种二次曲面。采用直角坐标。主轴实长轴2a实短轴2b虚轴2c中心O(0,0,0)主平面及其方程：Oxy平面z=0Oyz平面x=0Ozx平面y=0单叶双...

单叶双曲面。二次型两负一正是一种数学的计算方式，是单叶双曲面，感兴趣的网友可前往咨询。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹。

2.思路:(1)先将原方程中的二次型部分化成标准型包括求出特征值，特征值所对应的特征向量，并求出正交矩阵P(2)利用正交矩阵P，将原方程中的一次项做变量代换，再配方整理曲面一般方程x²+y²+z²...

x^2+y^2-z^2=o是圆锥面,是上下对顶的漏斗形,原点是顶点.z=±√(x^2+y^2),平行于XOY平面的截面是圆,当x=y=0时,z=0,此时是锥顶.若设其中x或y是0,则就是斜率为45度的直线,这就是圆锥的母线.

实际上，若三阶对称矩阵非奇异，其对应的特征值非零，则二次型方程对应空间解析几何中的几种曲面，如椭球面（全正），椭圆双曲面等等。若为二阶对称非奇异矩阵，则特征值全正的二次型方程为椭圆方程，特征值一正一负的二...

有系统结论的，大致有如下类型：椭球面、抛物面、单叶/双叶双曲面、马鞍面、柱面、锥面、平面。不过我记不清了，通过配方、换元什么的交叉项可以去掉，最后讨论二次型的特征值(即正定性)。具体结果可以参考《数学手册》...

正交变换将二次型化为标准型，也就是直角坐标系的旋转变换，化为只有平方项和一次项，常数项的表达式，再平移(配方)去掉一次项，再利用二次曲面的完全分类，判断曲面类型