（1）若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；（2）若在（a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。判断函数极大值以及极小值：结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一...

具体来说，对于一个二次可导函数f(x)，我们可以通过计算其二阶导数来判断其凹凸性。如果f''(x)>0，则f(x)为凸函数；如果f''(x)此外，还有一种特殊情况需要考虑，即当f''(x)=0时，我们需要进一步分析。此时，我...

1.直接法：通过计算函数的二阶导数，然后根据二阶导数的正负来判断函数的凹凸性。如果函数的二阶导数大于0，那么函数是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数是凸函数。2.图像法：通过画出函数的图像，然后观察图像的...

函数凹凸性，设f(x)在[a，b]上连续，在（a，b)内具有一阶和二阶导数，那么：1、若在（a，b)内f''(x)>0，则f(x)在[a，b]上的图形是凹的；2、若在（a，b)内f''(x)<0，则f(x)在[a，b]上的图形...

一阶导数反映的是函数斜率，而二阶导数反映的是斜率变化的快慢，表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。f′′(x)>0，开口向上，函数为凹函数，f′′(x)<0，开口向下，函数为凸函数。凸凹性的直观理解：设函数y=f(x)...

讨论二阶导数的正负，若在某区间为正则为凹区间，若在某区间为负则为凸区间。一般地，把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间；反之为凸区间；凹凸性改变的点叫做拐点。通常凹凸性由...

函数凹凸性与二次导数有关如果函数某点的一阶导数等于零该点的二阶导数若大于0,则函数在该点是极小值,函数在该点附近是下凹的若该点的二阶导数若小于0,则函数在该点是极大值,函数在该点附近是上凸的若等于0...

1、判断单调性：如果一个函数在某个区间内的二阶导数大于0，那么这个函数在这个区间内是凹函数，并且是单调递增的。这意味着函数图像是向下凸出的，并且随着x的增加，y的值也在增加。2、判断拐点和凹凸性转变：如果二阶...

2在凹图象最低处左右，一阶导数从最低处左方的>0趋于右方的<0,这一过程二阶导数>0在凸图象最高处左右，一阶导数从最高处左方的<0趋于右方的>0,这一过程二阶导数<0因此根据二阶导数可以判断函数的凹凸性质...

f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2)。则称f为I上的凹函数。若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。如果"<=“换成“>=”就是凸函数。类似也有严格凸函数。设f(x)在区间...