一阶导数反映的是函数斜率，而二阶导数反映的是斜率变化的快慢，表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。f′′(x)>0，开口向上，函数为凹函数，f′′(x)<0，开口向下，函数为凸函数。凸凹性的直观理解：设函数y=f(x)...

因为随着凹凸变化，曲线的切线斜率会出现相应的改变。\r\n1在凹最低处或凸最高处，切线斜率为0，即一阶导数为0\r\n2在凹图象最低处左右，一阶导数从最低处左方的>0趋于右方的0\r\n在凸图象最高处左右，一阶导数...

一阶导数为0的点称之为驻点，函数的极值点必定位于驻点和不可导点处。可以通过驻点的二阶导数值来判断驻点的性质：二阶导数值>0,驻点为极小值点（函数左减右增），二阶导数值0的区间是凹区间，二阶导数值<0的区间是...

二阶导数的作用是根据其正负，判断一阶导数的单调性（二阶导数大于零，那么一阶导数单调递增；二阶导数小于零，那么一阶导数单调递减），然后根据一阶导数的单调性以及一阶导数的某些值，判断其是否有零点（比如说一阶导数在...

一阶导数能判断函数的增减性，而二阶导数是一阶导数的导数，就是判断一阶导数的增减性，（函数是怎么增加的，越来越快的增加，既下凸，越来越慢的增长，就是上凸。反之，越来越快的减少，既上凹，越来越慢的减少，就是...

二阶导数反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。一、详细介绍f′′(x)>0，开口向上，函数为凹函数，f′′(x)<0，开口向下，函数为凸函数。凸凹性的直观理解：设函数y=f(x)在区间I上是连续...

函数凹凸性与二阶导数的关系：二阶导数反映的是斜率变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。

二阶导大于零为凹。二阶导数反映的是斜率变化的快慢，表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着x的增大而增大。因此，该函数图形是凹...

2、这主要是因为，函数的凹凸性可以看作是函数图像的弯曲方向，而二阶导数则表示了函数图像的弯曲程度。如果一个函数是凹的，那么它的图像向上弯曲，对应的二阶导数大于等于0；如果一个函数是凸的，那么它的图像向下弯曲，...

我们可以通过计算曲线的二阶导数来判断曲线的凹凸性。二阶导数反映了函数变化的速度，即函数在某一点的切线斜率的变化情况。如果二阶导数大于0，那么函数在该点附近是凹的；如果二阶导数小于0，那么函数在该点附近是凸的。具...