1、开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为∪；2、开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为∩；3、所以上凹，下凹，上凸，下凸四种，实际上可归类为上凸，下凸两种情况：（1）从切线角度讲，下凸...

f"(x)>0：图形是向下凹的。f"(x)<0：图形是向上凸的。求取函数的一阶导数f'(x)、二阶导数f"(x)，如果：f'(x)>0；f"(x)<0：函数图形是单调递增“↗”“上”“凸”的曲线。f'(x)<0；f"(x)<0：...

都是凹，向上向下看单调性。

1、开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为∪；2、开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为∩；3、国内国外，分析开口性时，一般都是分析“凹”的特性，不幸的是，有一些教师，就是喜欢标新立异，...

根据题目的描述，该分界点应该叫做拐点。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异...

一般可以不用额外声明。所谓的向上、向下的凹凸性是在这些标准统一之前比较混乱的用法，为了避免歧义才加上一个方向，除非是看别人写的东西，自己不要去用这些术语。习惯上凸=下凸=下凹凹=上凹=上凸...

判断凹凸是要看函数的二阶导数，如果它的二阶导数在所给区间是大于0的，则凹，反之即凸。题目中应是下凹单调减少！（最好不要说上凹，就说上凸嘛！）

凸与凹的定义应该是相对一个平面来说，突出平面的是凸，低于平面的是凹，向上凹和向下凹应该没有严格的定义，应该是指相对于有上、下两个面的物体，两个面都有内凹的情况，就可以用向上凹和向下凹表述。

根据中文凹凸两个字的形状，对比函数图形，可以判断是哪种函数。例如y=x^2;凹函数凹函数又叫下凸函数。当然，按此推理，上凸函数可算是下凹函数。但实际上混淆了概念，犯了错，不能这样推理。习惯上，“...

曲线的凹凸性不同的教材有不同的定义，只要自成系统就行。目前比较普遍的说法是：上凸∩，下凸∪（复旦大学陈传璋编《数学分析》）。你的向上凹和向下凹应该也是∩与∪，你认真看看你书上的定义。