例题中平方项的系数-2,3,4,两正一负,故正负惯性指数分别为2,1；所以规范型中平方项的系数为1,1,-1(两正一负)。有的二次型可以直接化为规范形，可省去化标准形的过程，比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-...

任何二次型都可以化成规范型只需要在标准型的基础上再做非奇异变换将平方项的系数变为1或-1就可以了方法如下：这题的变化如下：

二次型无平方项,设x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3变换矩阵C1=110/1-10/001带入后配方得f=y1�0�5+(y2+2y3)�0�5+4y3�0�5令z1=y1,...

看ID有点眼熟才转念。按照步骤来就可以了。第一步，求二次型矩阵。接下来第二步，求出二次型的标准型，用特征根法。第三步，求出二次型的规范型，简单说就是将标准型的系数化为1或-1。以上，请采纳。

虽然结果可能不同但是正惯性指数是一样的，齐次规范性只有一个，标准型化为规范性只要乘以元素的根号分之一就可以了,1,将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3化为标准型和规范型.....

【解答】f（x1，x2，x3）=（x1²+2x1x2+2x1x3）+（2x2²+4x2x3）+x3²=（x1+x2+x3）²+（x2+x3）²-x3²令y1=x1+x2+x3y2=x2+x3y3=x3将二次型f（x1，x2，...

规范型唯一,由正负惯性指数唯一确定(不考虑顺序),5,我要知道的是，为什么令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3，？令x2=y2+y3x3=y2-y3行吗？请说明为什么，谢谢！,将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1...

这一题，使用合同变换来求标准型，以及规范型：得到标准型相应矩阵diag(1,3,-3)因此得到规范型相应矩阵diag(1,1,-1)

1、含平方项的情形用配方法化二次型f(x1,X2,X3)=X1^2-2X2^2-2X3^2-4X1X2+12X2X3为标准形解:f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3--把含x1的集中在第一个平方项中,后面多退少补=(x1-...

（2）也不一定是错的一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的不变的是正负惯性指数因为，它们的正负惯性指数是一样的所以，二次型的规范型是唯一的2题的配方法化标准型过程如下：