如题，我想知道:三角形一个内角平分线和一个外角平分线的夹角

可以这么理解：设内角的度数是2a，外角的度数是2b2a+2b=180（平角嘛）因为那两个线平分这两个角所以那个夹角就是a+ba+b=180/2（这个会算吧？）

所以2∠2—∠3=180—∠6又∠2=∠3+∠6代入上式换掉∠2，整理可得2∠D=180—∠6—∠3=180—∠5—∠4=180-∠A又∠A=（∠1+∠2）—（∠3+∠4）代入可得∠D=90—∠2+∠3又∠D+∠3=∠2代...

这个角一定是钝角角三角形两外角平分线的夹角等于90-第三个角的一半,它一定是一个锐角角三角形一个内角平分线与一个外角平分线的夹角等于第三个角的一半,它一定是一个锐角角...

又∵∠BAD+∠BAE+∠CAD+∠EAF=180°，∴∠BAD+∠BAE=180°÷2=90°即∠DAE=90°，∴三角形的一个内角平分线与其相邻的外角平分线所夹的角的度数是90°．故答案为：90°．

三角形的一个内角的平分线和一个外角的平分线交与一点,角D等于40度则角A=80度

九十度

∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝∠ABC/2∵∠DCE是△DBC的外角∴∠DCE＝∠D+∠DBC＝∠D+∠ABC/2∴∠D+∠ABC/2＝90-∠ACB/2∴∠D＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2∴∠A＝2∠D下面这...

∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACE,∴∠2=1/2∠ABC,∠1=1/2∠ACE,∵∠1=∠2+∠D,∠ACE=∠ABC+∠A,∴∠ACE-∠ABC=∠A,∴∠D=∠1-∠2=1/2(∠ACE-∠ABC),=1/2∠A.

在内外角角平分线模型中，通过一个角的一条内角平分线和一条外角平分线所形成的夹角等于该角的一半。这个模型可以帮助我们解决一些同时涉及内角平分线和外角平分线的几何问题。