二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz，用矩阵表示的时候，矩阵的元素与二次型系数的对应关系为：A11=a，A22=b，A33=c，A12=A21=d/2，A13=A31=e/2，A23=A32=f/2。

(a+b)^2=a^2+2ab+b^22ab=ab+ba二次型恰恰是反过来主对角线上代表a(i)*a(i)的系数其余位置代表a(i)*a(j)的系数所以2变成了1因为2x1x3要分成x1x3+x3x1...

则二次型f=X'AX

1、设二次型对应矩阵为A，项为aij，带平方的项，按照1、2、3分别写在矩阵a11，a22，a33；2、然后A是对称矩阵，所以x1x2的系数除以二分别写在a12，a21；x1x3除以二分别写在a13，a31；x2x3除以二，分别写在a23，a...

X'=（x1,x2,x3）123x1f(x1,x2,x3)=(x1,x2,x3)(456)(x2)7x3然后就是按照矩阵的乘法计算得到了

从给定的标准型可知，由二次型矩阵转化为对角型的矩阵是diag(6，0，0)。相似矩阵有相等的迹(矩阵的迹是其主对角线上元素的和)。而原二次型的矩阵的迹是aa=3a。对角矩阵diag(6，0，0)的迹是600=6。3a=6，...

设二次型对应矩阵为A，各项为aij。1、带平方的项：按照1、2、3分别写在矩阵a11，a22，a33；2、因为A是对称矩阵，所以x1x2的系数除以二分别写在a12，a21；3、x1x3除以二分别写在a13、a31；x2x3除以二分别写在a23、a...

zx对应a31，zy对应a32，z²对应a33...其中xy和yx相等，因为数的乘法交换律。要把xy前面的系数除以2，然后把这个数放在a12和a21。yz和zy，xz和zx类似...伴随矩阵书上就有，我的教材是用一道例题给我们解答的。不...

平方项的系数的二次型对应矩阵A的主对角线元素，其他的系数除以2分别是第i行第j列（或者第i列，第j行）的系数比如2x3^2这个地方2就是第3行第3列元素（主对角线上的第三个元素）-2x1x2这里-2就是第一行第...

二次型的矩阵为:A=由初等变换法,可得经过可逆线性变换X=C1Y,使得,其中C1=二次型的矩阵为:B=存在可逆线性变换Y=C2X,使得,其中C2=...百度教育