用矩阵形式表示二次型的方法：就是加上未知数按降次幂或升次幂排好。二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz，用矩阵表示的时候，矩阵的元素与二次型系数的对应关系为：A11=a，A22=b，A33=...

(a+b)^2=a^2+2ab+b^22ab=ab+ba二次型恰恰是反过来主对角线上代表a(i)*a(i)的系数其余位置代表a(i)*a(j)的系数所以2变成了1因为2x1x3要分成x1x3+x3x1...

将已知二次型转换成二次型矩阵的方法如下：xi×xj的系数的一半位于矩阵的ij位置。比如x1×x2的系数的一半就是矩阵第一行第二列位置的元素。假设得到的矩阵为（a(i,j)）i=j时a(i,j)等于x(i)平方的系数i不等...

2、因为A是对称矩阵，所以x1x2的系数除以二分别写在a12，a21；3、x1x3除以二分别写在a13、a31；x2x3除以二分别写在a23、a32。术语二次型也经常用来提及二次空间，它是有序对（V,q），这里的V是在域k上的向量空间...

平方项的系数即矩阵主对角线对应项的值，其他项的系数写成(1/2)a的形式，a即矩阵对应项的值，如(1/2)ax1x2，则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a

二次型对应的矩阵，将平方项写在对角线上，而二者相乘得到的项，平分之后写在两侧即可，这里得到A=5222

平方项的系数的二次型对应矩阵A的主对角线元素，其他的系数除以2分别是第i行第j列（或者第i列，第j行）的系数比如2x3^2这个地方2就是第3行第3列元素（主对角线上的第三个元素）-2x1x2这里-2就是第一行第...

设二次型对应矩阵为A，项为aij，带平方的项，按照123分别写在矩阵a11,a22,a33然后A是对称矩阵，所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21x1x3除以二分别写在a13a31x2x3除以二分别写在a23a32...

1.确认给出的二次型一般已经合并同类项比如二次型中3x2x3+5x3x2,合并起来就是8x2x32.确定矩阵的阶所给的二次型含有n个未知量,则A是n阶方阵3.确定A主对角线上的元素A主对角线上的元素就是二次型中平方...

（1）根据二次型的表达式易得：fx1，x2，x3=x1，x2，x302?2244?14?3x1x2x3