因此，通过裂项求和法，我们可以得到原始级数S的总和：S=C+D=ln(2)+ln(2)=2ln(2)≈0.693。

<正>在数列求和中“裂项”法是一种常用的方法,即把数列的一项成另一个数列的相邻两项之差,然后用“错位相加法”而得出数列之和.下面举出几例加以说明:例1求和1·2·3+2·3·4+3·4·5+……+n(n+1)(n...

[例1]【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1)的前n项和.解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（裂项）则sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝1-1/(n+1)＝n/(n+1)[例2]【...

1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)只要是分式数列求和,可采用裂项法裂项的方法是用分母中较小因式的倒数减去较大因式的倒数,通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数.裂项求和与倒序相加、错位相减、...

裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样,是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧,例子：求和：1/2+1/6+1/12+1/20＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5...

裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样，是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧,例子：求和：1/2+1/6+1/12+1/20＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5...

例题：求1/2+1/4+1/8+1/16+1/32等于多少？1/2可以裂成1-1/2，1/4可以裂成1/2-1/4，1/8可以裂成1/4-1/8，1/16可以裂成1/8-1/16，1/32可以裂成1/16-1/32。裂项后我们观察可以发现，第二项和...

用上面的方法1/3*5=（5-3）/（（5-3）*3*5）=（1/(5-3)）((5-3)/3*5)=1/2*(1/3-1/5)因此通过上面的方法：1/1*2+1/2*3+……+1/99*100，分母的1234……100是一个公差为1的等差数列，因此...

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)...

~）然后，规律是：求sn=1/n(n+a)(a为常数，一般是正整数~0）=1/a[1/n-1/﹙n+a﹚]~~大抵意思就是，分子是几，最后裂项出来就乘以几分之一~~希望能看懂吧，不算复杂，数列里很简单的东西~~