因此，通过裂项求和法，我们可以得到原始级数S的总和：S=C+D=ln(2)+ln(2)=2ln(2)≈0.693。

数列中裂项求和的几种常见模型模型一：数列{an}是以d为公差的等差数列，且1111=(-)anan+1danan+1例1已知二次函数y=f(x)＝3x－2x，数列{an}的前n项和为Sn，点(...

求和：1/2+1/6+1/12+1/20＝1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5)＝（1－1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)＝1-1/5=4/5

2、错位相减法求和：如an=n·2^n3、裂项法求和：如an=1/n(n+1)4、倒序相加法求和：如an=n5、求数列的最大、最小项的方法：①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3②(an>0)如an=③an=f(n)研究...

29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)31、倒序相加法求和：如an=32、求数列{an}的最大、最小项的方法：①an+1-an=……如an=-2n2+29n-3②(an>0)如an=③an...

n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!例子：...

1*2+2*3+...+(n-1)n+n(n+1)=(1/3)[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+...+(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]=(1/3)[n(n+1)(n+2)]=n(n+1)...

简单的1.求数列an=1/n(n+1)的前n项和.解：设an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（裂项）则Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝1-1/(n+1)＝n/(n+1)复杂的3.合并法...

解：（N*），．在例1中，通过将数列中的每一项裂成符号相反的量两项，然后在求和过程中，依据相邻项之间的关系，消去互为相反数的项，从而求出数列的前和，这一求和是方法叫做裂项求和法．再看下面的例子：例2...

裂项求和公式是1/[n(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)]。裂项法求和是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系通常...