2余下的项前后的正负性是相反的。易错点：注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右边应当除以2）附：数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是...

关于裂项相消求和如下：利用列项相消法求和时，应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面剩两项，再就是通项公式列项后，有时需要调整前面的系数，使列项前后等式两边保持相等。若是{an...

解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（裂项）则sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝1-1/(n+1)＝n/(n+1)[例2]【整数裂项基本型】求数列an=n(n+1)的前n项和.解：an=n(...

本题为数列求和型问题，本题可使用“裂项相消法”解决问题解题思路与步骤如下：首先对每一个分式进行裂项：1/(1x4)=(1/3)x(1-1/4)1/(4x7)=(1/3)x...

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)...

(1)an=(1/2)[1/(2n+1)-1/(2n+3)],∴a1+a2+……+an=(1/2)[1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/（2n+1)-1/(2n+3)]=(1/2)[1/3-1/(2n+3)]=n/(6n+9).先把an裂项，求和时注意消去哪些项，留...

1、{1/[n(n＋1)]}的前n项和；2、{1/(n²－1)}前n项和；3、{1/[n(n＋2)]}的前n项和。注：第一个是最简单的裂项求和，第二个需要分拆，第三个既要分拆又剩下的首尾各两项。

an=1/[n(n+1)]=（1/n）-[1/(n+1)]（裂项）则Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n）-[1/(n+1)]（裂项求和）=1-1/(n+1)=n/(n+1)同理2.an=1/(3n+1)(3n+2)...

四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等.关键是找数列的通项结构.28、分组法求数列的和：如an=2n+3n29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n30、裂项法求和：如an=1/n(n+1)31、...

（a1+an)n/24.分组法有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.例如：an=2^n+n-15.裂项法适用于分式形式的通项公式,把一项...