数列通项方法如下：累加法:利用an=a1+(a2-a1)+...(an-an-1)通项公式的方法称为累加法。累加法是求型如an+1=an+f(n)的递推数列通项公式的基本方法(f(n)可求前n项和)例1.已知数列an满足an+1=an+2n+1...

故数列的通项公式为an=2(3)[1+（－1）n－1]变式3：求数列5，1，5，1，5，1，…的一个通项公式。分析与解答1：若每一项均减去1，数列相应变为4，0，4，0，…故数列的通项公式为an=1++2×3(2)[1+（－...

展开法展开法是通过将数列的每一项展开成若干项的组合，然后通过观察这些组合的规律，得到数列的通项公式。这种方法适用于一些组合数列，例如：一些看起来比较复杂的组合数列等。利用特征根法求通项公式：对于形如"an+2=pan...

的一个通项公式。解:an=9(7)(1-10n(1))例4:写出数列1,10,100,1000,…的一个通项公式。解:an=10n-1变式1:求数列9,99,999,…的一个通项公式。分析与解答:此数列每一项都加上1就得到数列10,100,1000,…故an=...

而将数列{an}的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

设等差数列首项为a,公差为k则通项公式为a(n)=a+(n-1)k则有a(1)=aa(2)=a+ka(3)=a+2k...a(n)=a+(n-1)k可得Sn=na+k+2k+...+(n-2)k+(n-1)k倒序得Sn=na+(n-1)+(...

以数列的递推式求数列的通项公式1、形如an+1=pan+q的递推式：当p=1时数列为等差数列；当q=0,p≠0时数列为等比数列；当p≠1,p≠0,q≠0时，令an+1－t=p(an－t),整理得an+1=pan+(1－p)t,由an+1=...

例6．已知数列{an}中，a1=1且anan+1=2，求通项公式．解：由anan+1=2及an+1an+2=2，两式相除，得=，则a1,a3,a5,…a2n-1，…和a2,a4,a6,…a2n，…都是公比为的等比数列，又a1=1,a2=，则：...

1、通过Sn求an,用an=S(n)-S(n-1)的方法。2、递推公式法。3、归纳法。4、换元法,利用现有的通项公式求另外的面公式。5、数列求和法,一个数列的通项是另外一个数列的前n项和。6、辅助数列法。数列简介：数列（...

求通项常用法1、做新数列法。做等差数列和等比数列；2、累差叠加法。最基本形式是：an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+……+(a2-a1)+a1；3、归纳、猜想法。先用题给的条件求出数列前几项的值，在试着证明所...