例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n方法一：（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。方法二：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]方法三：构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的...

∴当n是奇数时:Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+7²-……+n²=[1²+2²+3²+4²+5²+…+n²...

把两项（或者几项）合在一起再求和。例中，相邻两项用平方差公式即可。两个平方数，差都是1，和为相邻两个自然数和。这样，就成了1+2+3+……+100

此时先将an求出，再利用分组等方法求和。8.并项求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。等差数列的重要规律1.an=m,am=n,(m不等于n),则a(m+n)=0证...

折项求和法：1+2+3+4+5+6=（1+6）+（2+5）+（3+4）=7*3=211+2+3+4+5+6+7=（1+7）+（2+6）+（3+5）+4=（2*3+1）*4折项求和法：1+2+3+4+5+66+5+4+3+2+1上下相加7+7...

1.求数列an=1/n(n+1)的前n项和.解：设an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（裂项）则Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝1-1/(n+1)＝n/(n+1)复杂的3.合并法参考...

四．裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和.用裂项相消法求和时应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也可能前面剩两项，后面也剩两项，前后剩余项是对称...

(3)并项求和法将数列某些项先合并,合并后可形成直接求和的数列．(4)裂项求和法将数列各项成两项,然后求和．(5)错位相减求和法．用Sn乘以q,若数列｛an｝为等差数列,｛bn｝为等比数列,则求数列｛anbn｝的前n项的...

6、并项求和:例:1-2+3-4+5-6+……+(2n-1)-2n此时当然可以先求出奇数项和偶数项的和,再相减。但更好的方法是:(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+[(2n-1)-2n]基本现在能遇到的这些就够了。其它雷同。求通项:累加、叠乘...

5、此外还有通项化归：即先将通项公式进行化简，再进行求和。如：求数列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n项和。此时先将an求出，再利用分组等方法求和。6、并项求和：例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1...