∵Sn=1²-2²+3²-4²+…+(-1)^(n-1)·n²∴当n是奇数时:Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+7²...

[例]求数列an=1/n(n+1)的前n项和.解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（裂项）则Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和）＝1-1/(n+1)＝n/(n+1)小结：此类变形的特点是将...

把两项（或者几项）合在一起再求和。例中，相邻两项用平方差公式即可。两个平方数，差都是1，和为相邻两个自然数和。这样，就成了1+2+3+……+100

并项求和常采用先试探后求和的方法。例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n方法一：（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。方法二：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]方法三：构造新...

错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。即若在数列{an•bn}中,{an}成等差数列,{bn}成等比数列,在和式的两边同乘以公比,再与原式错位相减整理后即可以求出前n项和。例题4:求数列{nan}(n∈...

1数列求和的基本方法和技巧一.公式法如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1.二.倒序相加法如果一个数列的首末两端等“距离”的...

一般数列的求和方法(1)直接求和法,如等差数列和等比数列均可直接求和．(2)部分求和法将一个数列分成两个可直接求和的数列,而后可求出数列的前n项的和．(3)并项求和法将数列某些项先合并,合并后可形成直接求和的数列．...

求和:1、错位相减:你已知知道了,不说。2、分组求和:一个数列的通项公式可以分成几个特殊数列的和。例:an=n+1/2^n3、裂项:形如:1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/n(n-1),主要是先裂其通项公式。此类题弄主要...

折项求和法：1+2+3+4+5+6=（1+6）+（2+5）+（3+4）=7*3=211+2+3+4+5+6+7=（1+7）+（2+6）+（3+5）+4=（2*3+1）*4折项求和法：1+2+3+4+5+66+5+4+3+2+1上下相加7+7...

数列专项之求和-4（一）等差等比数列前n项求和1、等差数列求和公式：2、等比数列求和公式：（二）非等差等比数列前n项求和⑴Array2数列为等差数列，数列为等比数列，则数列的求和就要采用此法.②将数列的每一项分别乘以的...