实二次型是指系数都是实数.线性代数讨论的范围一般在实数内

实二次型(realquadraticform)是一类重要的二次型，指实数域上的二次型，任意实二次型f(x₁，x₂，…，xn)都可以通过实满秩线性代换化为形如y²1+…+y²p-y²p+1-…-y²...

定义：设有实二次型,如果对于任意一组不全为零的实数,都有f(x)＞0,则称此二次型为正定二次型,并把其对称矩阵A称为正定矩阵.正定二次型的判别方法:a）：二次型标准形中n个系数都大于零,则其为正定；b）：二次...

实二次型(realquadraticform)是一类重要的二次型，指实数域上的二次型，任意实二次型f(x1，x2，…，xn)都可以通过实满秩线性代换化为形如y21+…+y2p-y2p+1-…-y2r的标准形。

所以A^2是对称矩阵对称矩阵含有n个未知量x1,x2,…,xn的实系数二次齐次多项式f(x1,x2,…,xn)，称为(n元)实二次型，简记为f。n元二次型f(x1,x2,…,xn)=x'Ax，与n阶实对称矩阵A是一一...

正定二次型的定义是：若对任何非零向量x，实二次型，如果对任何x≠0都有（x）>0（显然（0）=0），则称为正定二次型，并称矩阵A是正定的，记之A>0。二次型是指一个关于n个变量的二次多项式，可以表示为Q（x）...

yn）P′得到的二次型是g(y1…yn），则称g与f等价。每个二次型等价于一个标准二次型。秩为r的复二次型等价于＋…＋，从而互不等价的n元复二次型共有n＋1类。每个秩r的实二次型有唯一的标准形＋…＋...

对于实二次型f（x）=(x^T)Ax。①如果对任何非零实向量x，都有f（x）＞0，则称f为正定二次型②如果对任何非零实向量x，都有f（x）＜0，则称f为负定二次型③如果对任何实向量x，都有f（x）≥0，则称f...

正定二次型：若对任何非零向量x，实二次型f(x)如果对任何x≠0都有f(x)>0，则称f为正定二次型，并称矩阵A是正定的，记之A>0。判定方法：1，行列式法对于给定的二次型，写出它的矩阵，根据对称矩阵的所有顺序...

在将二次型化成标准型时，有俩种方法，一种是利用正交变换，另一种是用配方法，而初等变换只是这俩种方法其中的一个步骤而已。但是这俩种求得的结果是不一样的，这是因为在求解的过程中所设的正交矩阵是不一样的，这个...