证明：方法1：（面积法）S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM,S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM,∴S△ABM：S△ACM=AB:AC又△ABM和△ACM是等高三角形，面积的比等于底的比，即三角形ABM面积S：三角形ACM面积S=...

定理1：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理：在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。逆定理：如果三角形...

证明：方法1：（面积法）S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM,S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM,∴S△ABM：S△ACM=AB:AC又△ABM和△ACM是等高三角形，面积的比等于底的比，证明2图即三角...

角平分线的判定定理证明一条射线是角平分线的方法有两种：利用三角形全等证明两角相等；角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上．角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．已知：点P是∠MON内一点，...

最简单的方法是用面积证明：一方面：△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底,高相同）.另一方面,分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等）,因此...

用三角形全等，即在L线（即将证明的角平分线）上去一个点O，过这个点作线段OP，OM分别垂直于角的两边过两边的P、M点，（也就是说做成了两个三角形）再通过直角三角形的全等方法HL就可证明啦。角平分线定理：角平分线...

最简单的方法是用面积证明：一方面：△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底，高相同）。另一方面，分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积，由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等），...

∴AO平分∠BAC(角平分线判定定理)。定义：三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线。三角形的角平分线是一条线段。三角形角平分线由于三角形有三个内角，所以三角...

如△ABC中，AD平分∠BAC，则BD/DC=AB/AC证明:任意三角形ABC，D为角BAC的角平分线由正弦定理可知BD/sin1=AD/sinBDC/sin2＝AD/sinC由上式可以得BD/DC＝sinC/sinB又因为AB/sinC=AC/sinB所以sinC/sinB＝...

证明：过点d作de平行ac交ba于e。因为角cad=角dae。所以角cad=dae=ade。所以ae=de。BD：CD=BE：AE=BE：DE=BA：AC。角平分线定理描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。将角...