利用圆的内接四边形互补，可以得到同一圆中同弧所得圆周角相等。

连接四边形对角线证三角形全等

证明圆周角相等的方法很多1）顺弧找角：同弧或等弧所对的圆周角相等2）利用圆心角：同圆或等圆中，相等的圆心角，那么他们所对的弧所对的圆周角相等3）利用弦：同圆或等圆中，相等的弦所对的劣弧所对的圆周角相等...

得：∠COD-∠BOD=2(∠CAD-∠BAD)，即∠BOC=2∠BAC，

利用全等三角形的性质，可证明两个对应的圆周角度数相等。通过相交弦和切线证明圆周角定理。以圆心为顶点，连接圆心到两个交点，形成一个三角形。连接两个交点，形成一个弦，并且延长弦与圆交于另外两个点。利用相交弦...

这两个角相加等于180度，就说明另两个角相加也等于180度，得出这四点共圆，所以两组圆周角相等，所以相似

以同弧为例证明如下：证明：∵∠M=1/2∠AOB∠N=1/2∠AOB∴∠M=∠N故：同弧所对的圆周角相等。

1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。2、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。3、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。4、半圆（直径）所对的圆周角是直角。...

所对的圆心角和圆周角．求证：∠aob=2∠acb证明：当圆心o在∠acb的一条边上时，如图(1)，证明方法同课本，这里不在赘述．当圆心o在∠acb的外部时，如图(2)．联结oc．∵oc=ob，oc＝oa∴∠oca=∠oac，∠ocb=∠...

二、证明：假设我们有一个圆，其圆心为O，并且在这个圆上有一个弧AB，弧所对的圆周角为∠AOB，而这个弧所对的圆心角为∠ACB。首先，我们可以将圆周角∠AOB分成两个部分，如下所示：∠AOB=∠AOC+∠COB接下来，...