方法1：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点...

1.圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°2.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC3.圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB4.同弧所对...

四边形对角互补定理是:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角四个点在圆上四边形是圆的内接四边形。内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角，四个点在圆上四边形...

所以对角互补的四边形一定共圆。四点共圆意义如果四点在同一圆上，则称四点共圆。它有三个性质：共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的外角等于内对角。

方法4把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。方法5把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，...

角ACD+角ABD=角ACB+角BCD+角ABC+角CBD『自己画个图看』四边形内角和为180*(4-2)=360度,故：角CAB+角CDB=角ACD+角ABD=180度,即对角互补.『这是反证法,上面的角相等用的是：

圆内接四边形的性质一共有7条，如下：1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的...

四点共圆的性质和判定如下：若在同一平面内，有四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质：共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；圆内接四边形的对角互...

如图所示，连接DO,BO.设∠BOD为360°-θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半∴∠C=1/2∠BOD,同理，∠A=1/2θ∴∠A+∠C=1/2*360=180°，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180°所以对角互补。证毕。

，连结DC’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°，∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C这与三角形外角定理矛盾，故C不可能在圆外。类似地可证C不可能在圆内。∴C在圆O上，也即A，B，C，D四点共圆。