1、首先，需要计算函数的导数。2、然后，需要证明导数在定义域上的取值是有界的。3、最后，根据导数的有界性可以推导出函数的有界性。有界函数的定义和性质一、定义有界函数是设f（x）是区间E上的函数，若对于任意的x属...

方法有3个：1.理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a,b]上必然有界。2.计算法：切分(a,b)内连续limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b&#...

1、理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a,b]上必然有界。2、计算法：切分(a,b)内连续，limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x...

1.理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a,b]上必然有界。2.计算法：切分(a,b)内连续。limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)...

1、函数的取值范围有限：有界函数的取值范围是有限的，即函数值的绝对值不会超过某个特定的正数。这意味着函数在定义域内的输出结果总是在一个确定的范围内，不会超过这个范围。2、函数值的波动幅度可控：有界函数的函数值...

函数的有界性是数学术语。设函数f(x)的定义域为D，f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任意x∈D都成立，则称函数f(x)在D上有上界。反之，如果存在数字K2，使得f(x)≥K2对任意x∈D都成立，...

判断一个函数是否有界的方法有观察函数的定义域、使用函数的单调性、运用等价无穷大等。1、观察函数的定义域：如果函数的定义域是有限的，那么该函数一定是有界的。如果函数的定义域是闭区间[a，b]，那么该函数在该区间上...

1.垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：你需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水平渐近线。再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么...

有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的.例如，一次函数y=2x+1，定义域(-∞，+∞)，值域(-∞，+∞).它在定义域(-∞，+∞)上是无界的.但是它在区间（-1，2）上，值域（-1，5），它是有界的.事实上，它...

2.计算法：切分（a,b)内连续limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在则f(x)在定义域［a,b]内有界。3.运算规则判定：在边界极限不存在时，有界函数±±有界...