矩阵是变的，（不属于同一矩阵）这样属于等价变化，矩阵的秩不变。矩阵某行或列乘k，如果k不为0，则矩阵秩不变。乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示即两个向量组等价故它们的秩相同矩阵的秩=行秩...

矩阵某行或列乘k，如果k不为0，则矩阵秩不变

只要k≠1，则矩阵必然改变。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”，你把某一行、列乘k后，元素肯定发生变化，所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是a(i,j)，...

2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，...

矩阵某一行乘相同的非零数k,矩阵的秩不变原因:乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示即两个向量组等价故它们的秩相同矩阵的秩=行秩=列秩所以矩阵的秩不变.

可以.但k≠0还有：要向便于化为行阶梯型矩阵努力.

行矩阵左乘列矩阵,得一个数,如：（111）左乘（111）^T得1+1+1=3而列矩阵左乘行矩阵,得一个矩阵.如：（111）^T左乘（111）得111111111...

用不为零的数k去乘矩阵的第i行，矩阵当然变了，这个过程叫做矩阵的“初等变换”。经过“初等变换”矩阵虽然变了，但是矩阵的有些性质是不变的，比如矩阵的秩。我们做初等变换都是有目的的，要根据题目而定。比如求矩阵的...

因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换，得到一个新的矩阵，初等变换不改变矩阵的秩，得到的新矩阵和原矩阵等价。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学...

第一种：交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；第二种：以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；第三种：把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以...