只要k≠1，则矩阵必然改变。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”，你把某一行、列乘k后，元素肯定发生变化，所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是a(i,j)，...

只要k≠1，则矩阵必然改变。两个矩阵相等对应位置的元素都相等，矩阵的某行(列)乘一个非零的数后矩阵发生改变,但得到的新矩阵的某些性质得以保留。性质性质：（A^T）^T=A2、（A+）B^T=A^T+B^T3、（kA）^T=kA...

会。交换位置，行列式值为相反数。乘一个n，则行列式为原来行列式值的n的m次方，m为该矩阵的m×m中的下标。k倍加到一行，则为原来值的k倍。根据行列式的逆序数定义，易得行列式针对某一行(列)的加性，即行列式仅对某...

矩阵某行或列乘k，如果k不为0，则矩阵秩不变

行矩阵左乘列矩阵,得一个数,如：（111）左乘（111）^T得1+1+1=3而列矩阵左乘行矩阵,得一个矩阵.如：（111）^T左乘（111）得111111111...

可以.但k≠0还有：要向便于化为行阶梯型矩阵努力.

结果是得到一个新的矩阵，这个矩阵和原矩阵是等价的，也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的。因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换，得到一个新的矩阵，初等变换不改变矩阵的秩，得到的新矩阵和原矩阵等价。...

不用变符号的。对于矩阵，任意交换2行或2列的位置属于初等变换，不用变符号。但是，如果是行列式，就要变符号了

矩阵作初等变换不需要。若求矩阵的行列式则要乘。

矩阵某一行乘相同的非零数k,矩阵的秩不变原因:乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示即两个向量组等价故它们的秩相同矩阵的秩=行秩=列秩所以矩阵的秩不变.