实二次型正定的定义是，对于任意一组不全为零的实数组，二次型都大于零。所以正惯性指数必须是n，你会产生这个疑问，大概是因为有疑问为什么不是等于秩r，因为若等于r的话，选定r之后到n之间的数为非零，1到r的数为零...

二次型f(x1,x2,x3)=的秩为3，正惯性指数为2，符...秩=3所以必有3项又因为是规范型，所以每一项的系数为1或-1又正惯性指数2即有2个+1，1个-1所以规范型为f（x1,x2,x3,x4)=y1²...

因为任意一个复系数的二次型经过一适当的非退化线性替换可以变成规范性，而且唯一。

二次型f(x，y，z)=ax+by+cz+dxy+exz+fyz，用矩阵表示的时候，矩阵的元素与二次型系数的对应关系为：A11=a，A22=b，A33=c，A12=A21=d/2，A13=A31=e/2，A23=A32=f/2。二次型：n个变量的二次多项式称为二...

实二次型的规范型指：实数域上的二次型，任意实二次型f(x1，x2，…，xn)都可以通过实满秩线性代换化为形如y²1+…+y²p-y²p+1-…-y²r的标准形。这种标准形称为实二次型f的规范型或...

二次型的标准型和规范型区别为：系数不同、转化不同、所有项不同。一、系数不同1、标准型：标准型的系数可以为任意常数。2、规范型：规范型的系数只能为-1，0，1。二、转化不同1、标准型：同一实对称矩阵A化为的...

数对(p,q)称为一个对称矩阵（或相应二次型）的惯性指数，其中1的个数p称为正惯性指数，-1的个数q称为负惯性指数，p-q叫做符号差。据此可以得出：合同关系将所有的实对称矩阵分为n+1个等价类。

二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz，用矩阵表示的时候，矩阵的元素与二次型系数的对应关系为：A11=a，A22=b，A33=c，A12=A21=d/2，A13=A31=e/2，A23=A32=f/2。

规范型中系数-1的个数等于负特征值的个数(或二次型负惯性指数)不考虑+1，-1顺序的情况下，规范型是唯一的。n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的...

应该是i代表负吧...