这也就是所谓的Hadamard不等式得一边,
阿达马不等式(Hadamardinequality)是一种特殊不等式,指矩阵的子行列式所满足的一个不等式。设V是n维欧氏空间,V中向量α1,α2,…,αs的格拉姆矩阵A的行列式的平方小于等于诸向量αi的内积的乘积,由此可导出阿达马不...
设函数F是区间I上的凸函数,任取x,y, x∈I,x<Y,则著名的Hadamard不等式为:. 为了深入研究此不等式,文[2]定义了等多个函数,并证明了对于x,z,y∈I,x< z<Y有0≤H(f;x,z )+H(f;z ...
用到Hadamard不等式的某个变形.引理:半正定矩阵的行列式小于等于其对角线上元素的乘积.证明:矩阵退化时结论平凡,故不妨设n阶矩阵A=(a_ij)正定.于是存在可逆实矩阵P,使A=P'P,其中P'表示P的转置,用P_i...
这个被成为凸函数的Hadamard不等式
为A的转置,I为单位方阵)。性质3:Hadamard矩阵的阶数都是2或者是4的倍数。性质4:若M为n阶实方阵,若M的所有元素的绝对值均小于1,则M的行列式,当且仅当M为哈达玛矩阵时取等。(此结论由哈达玛不等式得出)...
对比不同的习题书找到经典例题进行整理,比如一元微分、积分不等式证明的技巧,运用凸函数的方法,还有种种经典的有名称的不等式,根据不同参考习题要知道哪些是重要的不等式如Yang,Hadamard,Gronwell等不等式需要知道其不...
他的第一篇概率论方面的论文就是在这一年发表的,此文与辛钦(A.Y.Khinchin,14—1959)合作,其中含有三角级数定理,以及关于随机变量部分和的不等式,后来成了鞅不等式以及随机分析的基础。他证明了希尔伯特变换的一个切比雪夫型不...
Hadamard乘积的记号并不时很统一,即便记号是比较统一的,在不同的软件里输入方式也不一样,你这样问没用
阿达马不等式(Hadamardinequality)是一种特殊不等式。指矩阵的子行列式所满足的一个不等式。设V是n维欧氏空间,V中向量α1,α2,…,αs的格拉姆矩阵A的行列式的平方小于等于诸向量αi的内积的乘积,由此可导出阿达马不...