因为这个是无穷多项的，所以求和公式在这里就不适用。这里就采用极限的方式了，无穷多项的话，（1+x+x^2+……)=1/1-x就是a1/(1-q)这个了。

1、楼主所说的两种方法，其实是一种方法，没有丝毫区别！实质就是公比小于一的无穷等比数列的求和公式的运用。.2、说成是几何级数geometricseries，只是换汤不换药的说法，不是于无穷等比数列的求和公式的方法。千万...

等比级数求和公式：等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，...

有时候，所求级数的通项为另一些函数的导数，而以这些函数为通项的级数易于求和，则可将这些函数逐项求导。三、逐项积分法同逐项微分法一样，逐项积分法也是级数求和的一种重要方法，这里当然也是运用函数积分时产生的常...

等比级数求和公式等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|<1），此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。

第二种方法你把和函数写错了，应当是-xarctanx，再将x代入提到的结果与第一种方法相同。请采纳，谢谢！

你第二个答案错了，这个数列不是共有n项，而是n+1项【相当于2的指数从0到n】

在高数中，求数列的和，可能是有限个数相加之和。求级数的和，是求无限个数相加之和（是极限）。但在求数列之和时，有时也可能会出现无穷数列的情况。

an=a1.q^(n-1)S(∞)=a1/(1-q)a1=1,q=(1-α).(1-β)∑(i:0->∞)(1-α)^i.(1-β)^i=1/[1-(1-α).(1-β)]---α∑(i:0->∞)(1-α)^i.(1-β)^i=α...