高斯型求积公式讨论的就是最高代数精度的求积公式.问题：若求积公式If(x)dxAkf(xk)bak0n中含有2n+2个待定参数xk,Ak(k0,1,2,,n)我们能否通过节点的选择将求积公式的代数精度从n或者n+1提高到2n+1？一、Gauss型求积...

高斯勒让德求积公式：∫（dx/√（a^2x^2-b^2c^2）），其中a、b、c都是常数，x是变量1。高斯-勒让德积分公式还有一种等价的形式，即通常所说的椭圆积分，形式为∫（dx/√（1-k^2sin^2φ）），其中φ是角度，...

高斯型求积公式指积分区间[a，b]{1，1}，权函数二（x）三1时的高斯型求积公式，其节点是勒让德多项式的零点。高斯——勒让德求积公式是一种高斯型求积公式，用来解决函数问题。对于给定的求积节点，代数精度最高的求积公...

判断是否是高斯型求积公式：如果求积公式具有2n+1次代数精度，则称其节点均为高斯点，所对应的公式为高斯型求积公式。假设现在要求f（x）在［-1，1］上的积分值，只允许计算一次f（x）的值，会选取一点x0，计算出f（x...

高斯求积公式是变步长数值积分的一种，基本形式是计算[-1,1]上的定积分。下面简单说明一下思想（仅仅是说明，而非证明）：假设现在要求f(x)在[-1,1]上的积分值，只允许计算一次f(x)的值，你会怎么做呢？显然我们...

高斯求积公式是变步长数值积分的一种，基本形式是计算［-1，1］上的定积分。假设现在要求f（x）在［-1，1］上的积分值，只允许计算一次f（x）的值，会选取一点x0，计算出f（x0），用A=f（x0）*2作为近似值。现...

n+1个节点的高斯求积公式的余项可以通过泰勒展开和剩余项定理来求得。设f(x)在区间[a,b]上具有n+2阶连续导数，则根据剩余项定理，余项R_n可以表示为：R_n=(b-a)^(2n+3)/[(n+2)!*(2n+3)]*...

在使用高斯求积公式时，需要用到节点权重和节点位置的信息。高斯求积公式的一般形式为：∫f(x)dx≈∑i=0nwi∗f(xi)其中，wi为权重，xi为节点位置，n为节点数。对于区间[-1,1]，使用高斯-勒让德求积公式，其...

一类具有最高的代数精度的内插型求积公式（表2）。求积公式（2）含有2(m+1）个自由参数（xj和Aj），恰当选择这些参数，能使公式（2）的代数精度达到2m+1。高斯求积理论中的一个基本定理断言：只要把结点x0,x1，…，xm...

高斯一勒让德求积公式(Gauss-Legendrequa-drature)是一种高斯型求积公式，用来解决函数问题。证明高斯求积公式的求积系数Ak＞0过程如图: