齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解，齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解，n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。齐次线性方程组：有非零解的充要条件是r(A...

即把系数矩阵对角化以后，相关行向量对应的未知数为自由变量，令自由变量为不相关的向量时得到基础解。所以有几个自由变量，就可以得到几个基础解。而自由变量个数就是未知数的维数减去系数矩阵的秩。举例：以LZ提到的AX=0...

基础解系的秩等于n-r(A)，这是线性方程组基础知识

所谓的基础基础解系的个数与秩的关系是：基础解系等于n-r(A)个。就是基础解系的个数是n-r(A)个，n是未知数的个数，r(A)是秩，也是非自由未知数的个数，不在左边的都是自由未知量。通常求基础解系都是通过特征...

对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。当非齐次线性方程组有解时...

基础解系所含向量的个数为n-r(A).由已知4-r(A)=3所以r(A)=4-3=1.

齐次线性方程组：常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非齐次线性方程...

齐次线性方程组AX=0：若X1，X2…，Xn-r为基础解系，则权X=k1X1＋k2X2+…+kn-rXn-r，即为AX=0的全部解（或称方程组的通解）。齐次线性方程组1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组...

方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地，方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。（克莱姆法则）

如果该行列式为一个n阶行列式，那基础解系的解向量为n减去秩的数量，简单的说解向量的个数为零行数。先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解，即先求出用自由未知量表示未知量的一般解的形式，然后将此一般解改写成...