当a<0时候，函数y=x^a在区间（-∞，0）和（0，+∞）是减函数；当a=0时候，函数y=1(x≠0)是常数，当a>0时候，函数y=x^a在区间（-∞，+∞）是增函数；

当a等于0，y等于x的0次方，即y=1，它在第一象限是常函数。当a小于0，函数在第一象限是减函数。注意：幂函数的增减只与a有关，而与x无关。

在基本初等函数范围内,指数为奇数(如果是分数的话只要分子是奇数)的幂函数是单增的。为偶数(如果是分数的话只要分子是偶数)的幂函数是偶函数,x<0区间单减,x>=0区间单增。本回答由网友推荐举报|评论(3)4013oxiaode采纳...

,当x1<x2时,都有f(x1)<=f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。证明：设，x1>x2>0得：f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=(x1-x2)/(√x1+√x2)因为x1>x2>0所...

幂函数y=x^a性质：先看第一象限，即x>0时，当a>1时，函数越增越快；当0<a<1时，函数越增越慢；当a<0时，函数单调递减；然后当x<0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。<span=""></a<1时，...

一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。判断函数单调性的常见方法：定义法定义域判断函数单调性的步骤①取值：在函数定义域的某一子区间I内任取两个不等...

1、定义法：高x1>x2，判断f(x1)-f(x2)的符号，若大于0，则递增，反之递减。2、导数法：对f(x)求导，令f'(x)=0,求拐点，取单调区域，在单调区域内判断f'(x)的符号，若正，则增，反之则减。一般地，如果对于...

当a>1,在R上为单调增；当0<a<1,在R上为单调减。幂函数y=x^a的定义域可能为R，或x>0,或x≠0，得根据幂的不同而讨论比如y=x^3,定义域为R，在R上单调增y=x^2,定义域为R，在x<0单调减，在x>0...

幂函数的单调区间：当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。3、当α为...

3.幂函数的增减性和最值：当指数b为正数时，幂函数在定义域上是递增的；当指数b为负数时，幂函数在定义域上是递减的。当指数b为正数时，函数在正半轴上无上界而在负半轴上无下界；当指数b为负数时，函数在正半轴...