设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,β1),B=(α1,α2,β2,α3),且|A|=2,|B|=...

发布网友发布时间：2024-03-18 16:39

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热心网友时间：2024-03-18 19:50

|C|=|α3，α2+α1，α1，β1+β2|
=|α3，α2+α1-α1，α1，β1+β2| (方阵列相减，行列式值不变的法则)
=|α3，α2，α1，β1+β2|
= -|α1，α2，α3，β1+β2| (方阵交换两列，行列式变号的法则)
= -（|α1，α2，α3，β1| +|α1，α2，α3，β2| ）
= -（|α1，α2，α3，β1| - |α1，α2，β2，α3|）
= -（|A| - |B|）
= 4

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