R+冄V-E=2就是欧拉公式。在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则R+V-E=2，这就是欧拉定理，它于1640年由Descartes首先给出证明，后来Euler(欧拉)于...

欧拉定理是指互质且大于1的两个正整数a与n存在如下关系：(a^F(n))%n=1,其中F(n)为欧拉函数。设[1,n]内与n互质的数集为X，每个元素为x,设f=F(n)，则X的元素个数为f设R=(a^f)%n，因为a...

1、当R=2时，由说明1，这两个区域可想象为以赤道为边界的两个半球面，赤道上有两个“顶点”将赤道分成两条“边界”，即R=2，V=2，E=2；于是R+V-E=2，欧拉定理成立。2、设R=m(m≥2)时欧拉定理成立，下面证...

F-E+V=2。证明如图（图是立方体，但证明是一般的，是“拓朴”的）：（1）把多面体（图中①）看成表面是薄橡皮的中空立体。（2）去掉多面体的一个面，就可以完全拉开铺在平面上而得到一个平面中的直线形，像图中②...

欧拉公式证明是在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则R+V-E=2，这就是欧拉定理。它于1640年由Descartes首先给出证明，后来Euler欧拉于1752年又独立地给出证明，我们称其为欧拉定理，...

我们去除一条G中两个面的一条临边,得到G有N-1个面时E(N-1)=E(N)-1V(N-1)=V(N)F(N-1)=F(N)故:E(N-1)=V(N-1)-1+F(N-1)-1丛而归纳出欧拉公式成立证明2：　（...

向量OH=3向量OG。所以O、G、H三点共线，且外心和重心的距离是垂心和重心的距离一半。欧拉定理指出：如果产品市场和要素市场都是完全竞争的，而且厂商生产的规模报酬不变，那么在市场均衡的条件下，所有生产要素实际所取得的...

用数学归纳法证明欧拉公式:(1)当R=2时，由说明1,这两个区域可想象为以赤道为边界的两个半球面，赤道上有两个“顶点”将赤道分成两条“边界”，即R=2，V=2，E=2；于是R+V-E=2,欧拉定理成立。(2)...

欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.证明方法：方法1：（利用几何画板）逐步减少多面体的棱数,分析V+F-E先以简单的四.....

证明O、I分别为⊿ABC的外心与内心．连AI并延长交⊙O于点D，由AI平分ÐBAC，故D为弧BC的中点．连DO并延长交⊙O于E，则DE为与BC垂直的⊙O的直径．由圆幂定理知，R2-d2=(R+d)(R-d)=IA·ID．（作直线OI...