数系的扩充不仅仅是增加一种新的数，它还涉及数的运算．因此，数系的扩充还需保留原来的基本运算，用今天的话来讲，就是要向前“兼容”，不能推倒小楼建大楼．具体来讲，就是加、减、乘、除、乘方和开方的运算律应得到...

现在所学的数的范围就是实数范围，实数即一个确定的数（包括有理数、无理数），楼主所说的3i^2=-3是一个确定的值，即使你求不出来，但这个数存在、且大小不会改变，那么他就是实数。数系扩充原则是数系扩充的基本法则...

把形如a+bi的数称为复数，其中a和b均是实数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数。当z的虚部不等于零时，而实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，...

如题，我想知道:数系的扩充与复数的概念-第1讲:复数的概念

形如a+bi（a,b∈R）的数叫做复数，复数通常用一个字母z表示,即z=a+bi（a，b∈R），其中a叫做它的实部，记作Re(z),即Re(z)=a;b叫做它的虚部，记作Im(z),即Im(z)=b全体复数构成的集合叫做复数集，用字母...

经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不“虚”。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。

数系的扩充与复数的引入起始课的重点是使学生了解学习复数的必要性，掌握复数的有关概念、复数的分类，初步掌握虚数单位的概念和性质。难点是复数运算中与实数不一致的地方，比如乘除法，还有虚数乘方的周期性。

经过许多数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不“虚”。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。

i是虚数单位，规定：i^2=-1。因此，3i^2=3*（-1）=-3。虚数是实数系扩充到复数系后出现的新东西，具体你可以看下关于复数相关知识。我以上的话，回答了你的两个问题，希望能对楼主有所帮助。另外，我感觉你采纳的...

《数系的扩充与复数的引入的起始课》目的：是用复平面内的点来表示复数，并以此进行复数的运算；重点：建立实轴和虚轴，以此表示任意一个复数，用向量的思想理解复数的运算；难点：复数、点的坐标和向量的一一对应关系。