而列指标排列为：i,3,5,j,4,其中5,4已经构成了一对逆序，所以另外构成的逆序数只能为奇数个。此外，i,j只可能分别取1,2，或者分别取2,1.可以检验得：当i=2，j=1时，符合题意。

=A1iA23A35A44A5J由行列式的定义知i,j分别取1,2i=1,j=2时t(13542)=0+1+2+1=4故i=1,j=2时该项取正号

a32a41a15a24a53=a12a24a32a41a53，行标是自然排列，符号就取决于列标排列54213的逆序数了，它的逆序数是8，所以a32a41a15a24a53的符号为正。2、四阶行列式中包含因子a23的项是a1ia23a3ja4k，i3jk是4阶排列，...

a1ia23a35a5ja44=a1ia23a35a44a5j(数的乘法交换)列标中缺1和2所以i,j应分别取1,2但由于此项带正号而逆序数t(13542)=1+2+1=4所以i=1,j=2满足要求...

∵3、4、5列的元素已经包含∴i、j为1和2∵a11a23a35a44a52的逆序数=0+1+2+1+0=4，为偶数，该项带正号∴i≠1、j≠2∴该项应该是a12a23a35a51a44,即i=2...

先调整一下顺序，a12,a24,a35,a41,a53,此时列标排列为24513，逆序数为5，从而符号为负号；或者不调整顺序，行标排列逆序数t(15423)=5，列标排列逆序数t(23145)=2,总逆序为7，从而取负号...

所带符号为负号。解析：重新排列一下（按行号递增）a15a24a32a43a51，得到列号是54231逆序数是4+3+1+1=9为奇数，因此符号是负号。

N(23514)=1+1+2+0+0=4(2>1、3>1、5>1、5>4)为偶数，故该项取正号。

5阶行列式中含有因子a12a24的一般项为(-1)^t(24j3j4j5)a12a24a3j3a4j4a5j5j3,j4,j5分别取1,3,5共有6项由于t(24135)=1+2+0++0=3所以-a12a24a31a43a55是其中一项同理,其余各项为a12a24a31a45a53...

但是由于a13a21a34a42逆序数是3为奇数故这项的符号是负，所以第一题的解是a13a22a34a41第二题：不难看出ij只能等于1和4如果i=1j=4a12*a24*a35*a41*a53的逆序数是5这项为负，所以i=4j=1;...