解下面方程组（其中k是特征值，I是单位矩阵）(A-kI)x=0得到基础解系，就是特征向量

特征向量（1，-2）^Tλ1=2时，x1-2x2=0特征向量（1，2）^T

通过求解方程pA(λ)=0来得到。若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。反过来，代数基本定理说这个方程刚好有n个根，如果重根也计算在内的话。所有奇数次的多项式必有一个实数根，因此对于奇数n...

例如，对于一个2x2的实数矩阵A，如果它的特征值是1，那么存在一个非零向量v满足Av=v，这个向量v就是A的一个属于特征值1的特征向量。如果我们令w是另一个与v线性无关的向量，那么{v,w}可以张成一个二维的线性空间，...

把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的...

矩阵A为（3,0,-1，-2,1,1，2,0,0）解：因为A*a1=a1，A*a2=a2，A*a3=2a3，所以A*（a1，a2，a3）=（a1，a2，2a3），那么A*（1,2,1，1,1,0，2,0,-1）=（1,2,1，1,1,0，4,0,-2），根...

=x^2-3x-4=(x+1)(x-4)所以特征值是-1,4-1对应的特征向量：(A+E)x=0的系数矩阵为3322基础解系为[-11]'，所以-1对应的特征向量为[-11]'对应的特征向量：(A-4E)x=0的系数矩阵为-23...

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，它的方向在该变换下不变。这个向量在此变换下缩放的比例称为它的特征值，也是本征值。线...

最后，将得到的特征向量按列排列成一个矩阵，即可得到特征向量矩阵。2、奇异值分解奇异值分解是一种将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积的方法，其中包括左奇异向量矩阵、右奇异向量矩阵和奇异值矩阵。首先，对给定的矩阵进行转置...

1、设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值。2、设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（...