x轴旋转体积=π∫{0,1}（x-x^4）dx（∫{0,1}表示从0到1积分）=π（x²/2-x^4/5）{0,1}=3π/10.

求由曲线y=x+1/x,x=2,y=2所围成图形绕x轴旋转的旋转体的体积。解：V=∫<1,2>π[(x+1/x)^2-2^2]dx=π∫<1,2>(x^2-2+1/x^2)dx=π(x^3/3-2x-1/x)|<1,2>=π(7/3-2+1/2)=5...

所以在点x处，旋转体的切面面积为pai*((a^(2/3)-x^(2/3))^(3/2))^2=pai*(a^(2/3)-x^(2/3))^3=pai*(a^2-3a^(4/3)x^(2/3)+3a^(2/3)x^(4/3)-x^2)即对-a<=x<=a进行积分，即...

1、绕x轴旋转时，微体积dV=πy^2dx，或者：dV=π(sinx)^2dx，将dV在0到π之间对x做定积分，得到：V=∫π(sinx)^2dx(在0到π区间积分)=∫π(1-cos2x)/2dx(在0到π区间积分)=0.5π^2...

体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx【表示大旋转体挖掉小旋转体的体积。表示空心的旋转体体积。】体积=∫pi[x^(1/2)-x^2]^2dx。【这样表示实心的旋转体体积。】

围成的图形是0到1之间的像一片叶子一样的图根据旋转体的体积公式V=∫(0→1)π[(√x)²-(x²)²]dx=π∫(0→1)(x-x^4)dx=π(x^2/2-x^5/5)|(0,1)=π(1/2-1/5)=3π/10...

如图

直线y=x绕x轴的体积为：V1=∫πx²dx（上限为1,下限为0）=π/3曲线y=x³绕x轴的体积为：V2=∫π（x³）²dx（上限为1，下限为0）=π/7∴直线y=x与曲线y=x³绕x轴围成的...

如图

这个体积公式，y=f(x),x=a,x=b,x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周形成的实心立体的体积公式v=π∫(0,1)f^2(x)dx你现在求的是两个题体积的差,带入公式就得到上面的解题过程。