不管满秩非满秩，特征值要加1，对应特征向量不变。

矩阵的特征值是矩阵的固有属性，与矩阵的元素值无关。矩阵加e特征值加1是因为矩阵的特征值是矩阵的固有属性，与矩阵的元素值无关。当将一个矩阵加上单位矩阵e时，相当于对原矩阵的每个元素都加上1，这并不会改变矩阵的...

|λE-A|=0有根λ=-1,所以-1是其一个特征值。矩阵加法被定义在两个相同大小的矩阵。两个m×n矩阵A和B的和，标记为A+B，一样是个m×n矩阵，其内的各元素为其相对应元素相加后的值。做矩阵的减法，...

矩阵相加的新矩阵的特征值等于2个矩阵的特征值相加。如果已知矩阵A的特征值，则对于矩阵A的某个解析式，是直接可以利用矩阵A特征值计算的。关于一个矩阵A的组合起来的矩阵其特征值能想加，比如，A*，A，A逆，组合起来，...

不等于，例如1,20,4特征值1,41,02,4特征值1,4和矩阵A=2,22,8det(sE-A)=(s-2)(s-8)-2*2=s^2-10s+12,显然2和8不是它的解

不是的。矩阵的特征值可以随着矩阵本身的改变而改变。例如，如果对矩阵进行线性变换，它的特征值会发生相应的变化。但是，对于相同的矩阵，其特征值是固定的，不会随时间变化而改变。

一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的，但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的，例如一个矩阵，每行每列都为1，其特征值为0，经过初等变换后，其特征值仍为0。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种...

P^{-1}(A+tI)P=P^{-1}AP+tI,所以这个平移操作不会改变特征向量

如果矩阵可以对角化，那么其特征值可能发生变化，但特征向量通常不会发生变化。因此，当矩阵发生变换时，其特征值可能也会随之发生变化。如需更深入地了解这一现象，可以查阅高等数学或者线性代数的专业书籍，以获得更多信息。

单位矩阵的性质是：单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数，单位矩阵的迹为n。高等代数中，在求解相应的矩阵时若添加单位...