由于对非齐次线性方程组Ax=b，做初等行变换不会改变其解，而对Ax=b做初等行变换，也就是对其增广矩阵做初等行变换化成行阶梯形矩阵后，如果非零行的数目小于未知数，即方程的个数小于未知数的个数时，Ax=b有无穷多解即...

1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解3...

1、唯一解：当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解。2、无穷多解：当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，...

设系数矩阵的秩为R(A),增广矩阵的秩为R(B).当R(A)=R(B)=3,即-k^2+k+2不等于0,即k≠2且k≠-1时,方程组有唯一解.当k=2时,R(A)=2,R(B)=3,方程组无解.当k=-1时,R(A)=R(B)=2,方程组有无...

如下：①系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩,则非线性方程组无解证明：假如方程组有解,把解代入原方程组,则增广矩阵的末列由系数矩阵的列线性表示.增广矩阵的秩＝系数矩阵的秩.矛盾.所以方程组无解.②如果有解,系数矩阵的...

对于增广矩阵，他是线性方程组的矩阵表现形式，最后一列是常数项，前面的几列是方程组的系数。所以，在本题中，只看前面的4*4矩阵，但是，其中，第二行和第三行是线性相关的，所以，有一个自由项，所以，有无穷多解。

解:增广矩阵=2-14-3-4101-1-331101707-33r1-2r2,r3-3r2,r4-7r20-12-12101-1-301-23100004...

1、列出方程组的增广矩阵：做初等行变换，得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩：判断方程组解的情况，R(A)＝R(A，b)＝3<4。所以，方程组有无穷解。3、将第五列作为特解：第四列作为通解，得到方程组的通解...

我们就可以通过观察这个阶梯型矩阵判断方程组有无解。具体的做法是看增广矩阵左侧的系数矩阵，如果他的秩和增广矩阵的秩是相等的，则该方程组有解，否则无解。方程中的解有无数个时,我们称其为“无穷解。

方程有无穷多解，那么系数行列式一定为0，所以(t+1)*(-2-2+t)=0,解得t=-1或4但是t=-1时，增广矩阵化为11-140-23-80005系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，无解...