简单分析一下，答案如图所示

于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）

定积分上下限互换规则：开始的变量是t，换元后变量是u，积分兑换环节中x自始至终视作常量。什么叫作定积分？定积分是积分中的一种，也是将函数f（x）的在区间[a，b]上积分和的极限，所以我们要注意这里的定积分和不定...

积分换元是改变了被积函数的，故积分限要对应变换。例如，令x=Rsint∫<0,R>√(R^2-x^2)dx=R^2∫<0,π/2>[(cost)^2]dt=(1/2)R^2∫<0,π/2>(1+cos2t)dt=(1/2)R^2...

根据换元的公式，原来的上限算出来的新变量的值就是新的上限，原来下限算出来的新变量的值就是新的下限。例如原来的定积分是上限为5，下限为0，原来的自变量是x换元是t=5-x，那么新的上限就是根据t上限=5-x上限=5-...

定积分，假设你原来积x，那x得有个范围阿，然后你换元了，换成y=y（x）了，新元也得有范围阿，当然要根据x的范围确定y的范围了啊

变限积分和定积分是一个道理，上下限表示的是积分变量的取值范围啊当积分变量做换元后用新的符号所代替，这是就需要换上限了，其实不只要换上限，下限也要一起换哦，因为在新的表达式中积分变量的取值范围改变了！希望对...

定积分的换元法大致有两类：第一类是凑微分，例如xdx=1/2dx²，积分变量仍然是x，只是把x²看着一个整体，积分限不变。第二类，令x=x(t)，自然有dx=dx(t)=x'(t)dt，这里引入新的变量，积分限要由x...

从里面可以看出来,是令x=g(t),但是注意到b>a,β>α,那意思就是这个定理必须针对的是所换的函数g(t)是一个连续的增函数才可以,但是我们平时做题的时候经常会碰到令x=1/t之类的情况,这个时候他的积分限怎么换我就有点搞不明白...

我也遇到类似的问题，我总结的是：利用被积函数函数的一些性质和微分运算法则就不需要换限。