齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是：r(A)<n，即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。由此可得推论：齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是r(A)=n。齐次线性方程组解的存在性：1、若n个方程n个未知量构成的...

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是A的列向量组线性无关。由线性关系的定义求解。解：A为m×n矩阵，∴A有m行n列，且方程组有n个未知数Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数...

如果是齐次的，系数行列式等于0，那么只有非零解的。由克拉默法则可知系数行列式不为零则方程组只有唯一解，那么对于齐次一定有零解，又只有唯一解，则只有零解。克拉默定理：当系数行列式|A|≠0时，齐次线性方程组Ax=0仅...

如果前半部分成立,则后半部分必然成立.∵齐次线性方程组的常数项全为0,∴Dj=0又∵D≠0∴解xj=Dj/D=0,即所有解均等于0,即全为0解这就证明了前半部分成立,因此后半部分也成立.就是解不等于0....

本题的答案为C，因为A为m*n的矩阵，而且m<n，r（A）=min{m，n}=m，所以说方程的个数小于未知量的个数，所以齐次方程组Ax=0可以确定有无穷多解。因为r（A）<n。选项分析：A选项，Ax=b必有无穷多解的条件为r（...

齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是A列满秩，即A的列向量组线性无关如果把Ax=0换成xA=0次数x表示1xn的行向量，等式右边的0，表示1xn的零行向量两边同时转置一下，得到A^Tx^T=0此时仅有零解的...

1、若n个方程n个未知量构成的齐次线性方程组AX=0的系数行列式|A|≠0，则方程组有唯一零解。2、若m个方程n个未知量构成的齐次线性方程组，若r(A)=n，即A的列向量组线性无关，则方程组有唯一零解；若r(A)=s<...

齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是：r(A)<n，即系数矩阵A的秩小于未知量的个数。由此可得推论：齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件是r(A)=n。齐次线性方程组解的存在性1、若n个方程n个未知量构成的...

齐次线性方程组基础解系是方程组解向量空间的极大无关组，当然是线性无关的有可疑之处就是当方程只有零解时，即解空间只有一个向量---零向量时，此时没有极大无关组，可认为不存在基础解系总的来说，只要有基础解系...

对呀，分母为零就不能用克拉姆法则了，没有意义齐次方程的一般形式为Ax=0，D=0就是行列式值为0，A=0，当A等于零，Ax=0时，x自然就可以不等于0，即有非零解