下面明确定义，如果一个数列加绝对值符号后收敛，那么称这个数列绝对收敛。所以绝对收敛可以得出这样的结论：这个数列加绝对值后收敛，并且这个数列本身也收敛。如果一个数列加绝对值符号后发散，但这个数列本身却是收敛的，那么...

级数绝对收敛，级数必定收敛。条件收敛有一个要求是加绝对值级数发散。所以级数绝对收敛了就不可能是条件收敛。绝对收敛与条件收敛是不同的，两者不能同时成立。绝对收敛是指对级数∑un而言∑|un|收敛。条件收敛是∑un收敛但是...

如果对任何ε>0，都存在N，使得对任何m>n>N|an+……+am|<ε成立，级数收敛。反过来也成立。注意到：|an+……+am|≤|an|+……+|am|故若级数绝对收敛，那么级数本身也收敛。②数列an中总有正、负、零三类...

绝对收敛”，是指Σ(i=1~∞)|an|收敛，即an加了绝对值也是收敛的，那么不加绝对值就更加收敛了！即：加绝对值比不加绝对值更容易发散，因为不加绝对值有可能互相抵消(正负抵消)。如下图“交错级数”的判别。

绝对收敛与条件收敛是不同的，两者不能同时成立绝对收敛是指对级数∑un而言∑|un|收敛；条件收敛是∑un收敛但是∑|un|发散你把数列{1}与级数∑1搞混了，数列{1}是收敛的，但是级数∑1=∞是发散的...

（要不怎么叫绝对呢，就是不管加不加绝对值都收敛）也就是绝对收敛一定可以得到数列收敛，但是数列收敛不一定是绝对收敛。正确的说法应该是只要一个级数各项的绝对值构成的新数列收敛，那它是绝对收敛。题目中给的表述是说...

绝对收敛和条件收敛是数列、级数和函数级数中重要的概念，常常用于求解实际问题。绝对收敛和条件收敛是一个收敛的级数，在逐项取绝对值之后仍然收敛，是绝对收敛的，否则是条件收敛的。1、绝对收敛是无穷级数和广义积分的一种...

绝对收敛。解析：如果n的绝对值->无穷大，(sinn)/n->0；如果n的绝对值->无穷小，(sinn)/n->1所以级数(sinn)/n是绝对收敛。

如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣Un∣收敛，则称级数ΣUn绝对收敛；无穷限积分中，若函数f(x)在任何有限区间[a,b]上可积，且无穷限积分∫上限正无穷大下限a|f(x)|dx，则称∫上限正无穷大下限...

经典例子:A[n]=(-1)^(n+1)/n1,-1/2,1/3,-1/4,...收敛,但是A[n]=1/n1,1/2,1/3,1/4,...不收敛.