圆的外切正方形与内接正方形面积的比为2：1。也就是外切正方形的4个角折回顶到正方形的中心点，出现重叠的两个内接正方形面积。

对于圆来说，内接正方形的四个顶点把圆“抻”起来了，那么该正方形的对角线就是该圆的直径D。因此，它的面积S内=1/2*D²而外接正方形的四条棱把整个圆“匡”起来了，所以，它的棱长就等于该圆的...

园的内接正方形：d^2÷2园的外切正方形：d^2其中d为圆的直径，你画个图就明白这两条式子了关系就是：园的内接正方形面积是外切正方形的1/2

圆内接正方形的对角线是圆的直径，面积=对角线相乘的一半=R平方➗2，圆的外切正方形正方形的边长是圆的直径面积=R平方面积比是2：1

设圆直径为D所以圆外切正方形边长为D此时圆内接正方形的对角线长和圆直径长相等所以圆内接正方形边长＝D/（根号2）圆面积公式：S=A平方所以圆外切正方形和圆内接正方形面积比为2：1...

设园半径为r外切正方形面积2r*2r圆心即为正方形的中心因此为等腰直角三角形内接正方形面积(根号2*r)的平方结果是2:1

如果你说的是正方形，则这个正方形是一个圆的内接正方形，或者是一个圆的外切正方形。如果你说的是圆，则这个圆可以外接于一个正方形，也可以内切于一个正方形。

设园半径1则内接正方形对角线长为2，所以边长为根号2外切正方形边长为2所以他们的周长比为根号2：2（或1：根号2）

连接圆心与内接正方形任一顶点连接圆心与外切正方形与圆的任一切点可知内接正方形边长d1=根号2r外界正方形边长d2=2r所以d1比d2等于根号2比2故周长比为根号2比2面积比为1比2...

连接圆心和切点，作出边心距，可得到内接正方形和它的外切正方形的边长一半的比为sin45°．∴同一个圆的内接正方形和它的外切正方形的边长之比为sin45度．故选A．