分块行列式的展开公式是根据拉普拉斯定理得出的。假设有一个n阶分块行列式，其中每个分块都是一个方阵。展开公式如下：对于n阶分块行列式：\begin{vmatrix}A&B\\C&D\\\end{vmatrix}其中，A、B、C、D都...

行列式的展开公式是在线性代数的范围内，行列式的值代表由它的列向量张成的“立体”的“体积”。行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值。如果行列式D的第...

拉普拉斯定理求行列式如下：其中任意取定k行（列），1≤k≤n-1，由这k行（列）的元素所构成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D的值。拉普拉斯公式1、拉普拉斯公式是关于行列式的展开式，...

分块矩阵的行列式展开≠拉普拉斯展开，但拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列式展开的特例。应该是(-1)^(m*n)，而不是(-1)^(m+n)(以下说明可以意会，不够严密）两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上，通过列变换...

解答过程如下：首先问题要求用拉普拉斯定理，要明确拉普拉斯定理的公式为D=M1A1+…+MtAt，M1,M2…为任取行所得到的行列式，然后再分别求所对应的代数余子式，进行行列式的计算就可以。第二道行列式我用的是初等变换，将...

设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行...

在数学中，拉普拉斯展开定理（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的(n-1)×(n-1)余子式的和。行列式的...

则称(-1)^{i_1+i_2+···+i_k+j_1+j_2+···+j_k}\timesN为k式|A(i_1,i_2,···,i_k;j_1,j_2,···,j_k)|的代数余子式。可见按行按列展开是拉普拉斯展开的一种特殊情况。

按第1列展开，得到a*D3+D2=a(bD2+d)+D2=(ab+1)D2+ad=(ab+1)(cd+1)+ad=abcd+cd+ab+ad+1

行列式按行展开的定理是拉普拉斯定理的一种简单情况，该行各元素分别乘以相应代数余子式求和，就等于行列式的值.例如：D=a11·A11+a12·A12+a13·A13+a14·A14Aij是aij对应的代数余子式Aij=(-1)^(i+j)·MijMij是...