1)AT是正交矩阵2)（E为单位矩阵）3)A的各行是单位向量且两两正交4)A的各列是单位向量且两两正交5)(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R6)|A|=1或-1矩阵正交化就是存在与A行列数相同的可逆矩阵p使得...

返回矩阵A的正交基，B的列与A的列具有相同的空间，B的列向量是正交向量，满足B'*B=eye(rank(A))，B的列数是A的秩。【实例3.65】求矩阵x=[4,0,0;0,3,1;0,1,3]的正交基。>>A=[4,0,0;0,3,1;0...

对于n阶矩阵，正交变换求正交矩阵时,如果同一特征值的特征向量没有正交，则需要施密特正交化使其正交。施密特正交化（Schmidtorthogonalization）是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2，……...

将基a1=(1,1,1)a2=(0,1,1)a3=(0,0,1)化成标准正交基。ab如果垂直，则a点乘b等于0，因此可以这样正交化a1不变，a2'=a2-a1(a1.a2)/|a1|^2，这样a2'.a1=a2.a1-(a2.a1)a1.a1a3=...

一般来讲特征向量是不可以做正交化的，当需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才可以/需要做这些事，单位化就是标准化，也叫归一化。如果只是要求P^(-1)AP是对角阵，那么此时不可以做正交化，单位化做不做无...

用正交变化法换其标准型大致分为以下几个步骤：①根据对称矩阵的性质，写出矩阵A；②求|入E-A|＝0的特征值；③将所求特征值代入（入E-A），解（入E-A）x＝B的解系，得到对应特征向量。④将特征向量正交化；⑤将...

不需要！对称矩阵也可以用一般的由特征耽量组成的非奇异阵做对角化，只不过它有特殊的性质（对称），因此我们就可以考虑特殊的对角化，也就是正交相似对角化。这么做有好处：正交矩阵的逆矩阵很容易求，就是它的转置，不像...

不能，因为只有对称矩阵才有这样一个性质:对于不同特征值对应的特征向量，它们互相正交因此,对于重特征值,则可以通过正交化来获得对应的相互正交的特征向量。再与其他特征值的特征向量一起,构成了n个相互正交的特征向量。

求正交化公式：A=h/L。正交化是指将线性无关向量系转化为正交系的过程。设{xn}是内积空间H中有限个或可列个线性无关的向量，则必定有H中的规范正交系{en}使得对每个正整数n（当{xn}只含有m个向量，要求n≤m），...

若求可逆矩阵P,满足P^-1AP是对角矩阵,就不用标准正交化若求正交矩阵的话,对重数大于1的特征值的特征向量需正交化+单位化单根只需单位化