若数列单调递增有上界，或单调递减有下界，则数列必存在极限。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限（所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的），在使用这个原则时一般包括两个步骤：1、证明数列有界(数学...

通俗来说单调有界收敛准则就是：单调递增（或递减）且有界的数列必有极限比如Bn=√2√2√2...√2An=(1+1/n)^n这些数列

单调有界收敛准则是如果数列不仅有界且单调，那么这个数列一定收敛

【单调有界定理】若数列{an}递增（递减）且有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。【运用范围】（1）单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性，如何求极限需用其他方法；（2）数列从某一项开始单调有界...

因此Xn>=1(n>1)由单调有输准则，数列{Xn}收敛，由上可知，其极限=1。任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设存在定值a，任意n有{An...

将an换成Xn就是本题

准则：单调有界数列必有极限证明：不妨设数列{xn}单增（减），且｛xn}有界，则根据确界存在定理{xn}有唯一上（下）确界M（m)。下面证明limxn=M(limxn=m的证明类似）。因为sup{xn}=M,所以任给小正数t,存在某个正...

否则，仅根据{xn}有上界，且xn<3，得不到xn=√[3+x(n-1)]>x(n-1)的结论原因是，根据已知，x₁应在[-3,3)取值，若数列单调增加，则必有x₂>x₁，即√(3+x₁)>x₁...

有界，对于y=2x（6>x>3),在y的定义域（3,6）中所有的y的绝对值都小于12，所以函数y=2x在（3,6)上有界,而对于y=2x(x∈∞)，假定x0=100000，存在x1=100001使y1>y0,推广到定义域，所以y=2x在定义域(-∞...

是可以的，如下图的判断准则：