y=1/cosx=secx

方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法④：把n元隐...

隐函数F[x,y(x)]≡0隐函数的微分法dy/dx=-F'x/F'y

令t=x-yy=x-tx=y(x-y)^2x=(x-t)t^2x=xt^2-t^3x=t^3/(t^2-1)∫t^3/(t^2-1)dt=1/2∫(2t+1/(t+1)+1/(t-1)dt=1/2(t^2+ln(t+1)+ln(t-1)+C将t=x-y代入x=1...

Y=F'(t)=dy/dt=Ae^(Bt^2)dy=Ae^(Bt^2)dx到此为止就结束了，因为e^(x^2)积分是积不出来的，因此整个的解题过程就只有一次积分。如果-1/2t是-1/(2t)的话，那么就是可以两次积出原函数的。

隐函数是相对显函数而言的，不能表示成y=f(x)的形式。隐函数可以就是原函数。原函数是相对导函数或反函数而言的。

由(x-y)^2=cos^2(α)；1-x/y=sin^2(α)解得：x=sinα(1+1/cos^2(α))；y=sinα/cos^2(α)原积分I=∫dx/(x-3y)；=∫[cosα(1+1/cos^2(α))+sinα*(-2)*cos^(-3)(α)*(-sinα)]/...

复合隐函数求原函数,机械设计曲线求解实际生产中碰到的问题,题目如图所示,另外,函数f(x)经过点(0,30),定义域为【0,250】。(原需求是求一个函数,已知此函数经过点(0,30),且此函数任意点与原点的连线与此点的...实际生产中...

根据定义微分与积分实际上是互为逆运算，即微分是已知原函数然后求导，求不定积分是已知导数求原函数。然而求一个函数的导函数往往很好求，求导甚至不需要知道具体的表达式（如隐函数的求导），但反过来求不定积分，就不是...

有的原函数是解不出的!比如这道导数好求:e^y*y'-e^(-x)+y+xy'=0(x+e^y)y'=y+e^(-x)y'=[y+e^(-x)]/(x+e^y)