年金就是在每期的期末付等额的一笔款。先付年金就是说在每期的期初就付款的。举个例子说明下。假设一共是N期，每期支付的金额是A。 先说先付年金终值。N期先付年金的终值就相当于计算N+1期后付年金（即正常年金）的终值再加上最后一期年金。即先

首先我们了解一下什么是年金，举个简单易懂的例子来说，退休的工人一般每个月或者每年都会有退休金，而时间期为年的则是一种年金，也就是在一定时期内每期相等金额的收付款项，而在我们生活中像机器的折旧，利息、租金和保险费等等都表现为年金的形式，按照年金的付款方式可以分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金，这一篇先讲后付年金的终值和现值

方法

先看后付年金，也就是普通年金，为什么称之为普通年金呢，因为这种年金在生活中最为常见，指每期期末都有等额收付款项的年金

公式如下： 1、年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i， 其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。 2、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i， 其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”、可查普通年

对于后付年金的终值，我们假设A代表年金数，i代表计息利率，n表示计息期，FVAn表示年金终值，可以用一张图来说明这一问题

通俗来说，可以这样理解年金现值和终值：假设你每年年底向银行存款相同的金额,年金现值就是你每年存的钱折到现在你有多少钱,年金终值就是你每年存的钱到最后你存款的年底你有的钱。 举个例子: 2015年年初你分期付款购买了一辆车，从2015年年初向

在这一张图中可以看到，第一年的年末就是第二年的年初，在第n年年末的时候A依然是A，而在1到n这一段中间是n-1，所以第一年年末我们付了钱之后折现到第n年年末为A(1+i)n-1次幂

1.利用 Excel 中的 5 个财务函数 FV、PV、PMT、NPER 与 RATE，可以相应地依次快捷计算 终值 FV、现值 PV、年金金额（或每期现金流金额）A、年限（或期数）n 与收益率（每一 期的复利率）r。这 5 个财务函数 FV、PV、PMT、NPER 与 RATE，都有 5

由之前终值的概念我们可以得到这样一个式子，用数学的方法化简就变成了最终的形式

即付年金终值F=A[(F/A,i,n+1)-1] 例：为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元，若银行存款利率为5%，则王先生在6年年末能一次取出本利和多少钱？ 解F=A[(F/A,i,n+1)-1] =3000*[(F/A,5%,7)-1] =3000*(8.

对于A后面的式子我们不需要知道到底是怎么算出来的，因为这里面涉及到数学的知识，只要知道它代表什么就可以了，它是年金终值系数或年金复利系数，FVIFA是future value interest factor annuity的首字母缩写，了解之前将的复利终值就很容易明白这个是怎么来的了

终值： 设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值S为：S=A+A×(1+i)+A(1+i)2+…+A×(1+i)n-1，等式两边同乘以(1+i)：S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n(n等均为次方),上式两边相减可得：S(1+i)-S=A(1+l)n-A,S=A[(1+i)n-1]

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年金终值系数和年金现值系数怎么求？

这个百是根据公式求取的。公式的推导过程度你可以找本财务管理的书详细知看看。

年金终道值系数=[(1+i)^n-1]/i

年金现值系数=[(1+i)^n-1]/[i*(1+i)^n]

用EXCEL函数FV（）和内PV（）也可以，详容见EXCEL函数帮助。

普通年金、即付年金现值和终值的计算差别

普通年金就是期末支付，预付年金就是期初支付，区别就是看要求的是先来用后付，还是先付后用。公式上，普通年金与预付年金在期数和系数上也有区别，

即付年金终值系数与普通年自金终值系数的关系：期数+1，系数-1

即付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：期数-1，系数+1

例如普通年金现值系数（百P/A,i,n），预付年金现值系数（P/A,i,n-1）+1

判断用现值法还是终值法，就看题目要求你求现值还是终值，例如题目问你一项投资，每年年初投入100，一共5年，最终能收回多少钱，就是求预付年金度的终值。如果问你一项投资，每年年末回报100，一共5年，现售价90，是否该买，就是求普通年金的现值

普通年金现值和终值推导方法

普通年金现值的计算公式：

PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n；

推导得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。

普通年金终值的计算公式为：设：

A——e69da5e887aae799bee5baa6e79fa5e9819331333431363533年金数额； i——利息率； n——计息期数； FVAn——年金终值。 　

上式中的叫年金终值系数或年金复利系数。可写成FVIFAi,n或ACFi,n，则年金终值的计算公式可写成：FVAn = A * FVIFAi,n = A * ACFi,n。

扩展资料：

年金的分类：

1、普通年金：每期末收付等额款项的年金，也称后付年金。这种年金在日常生活中最为常见。

2、即付年金：每期期初获得收入的年金，也称先付年金。

3、递延年金：第一次收付款项发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。

4、永续年金：无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式。例如，存本取息的利息，无限期附息债券的利息。

参考资料来源：百度百科-普通年金

参考资料来源：百度百科-普通年金现值

算年金复利终值,有现值和利率期数,怎么算

这个Excel有函数，用不着什么数组公式!

年金函数:PMT

PMT(Rate, Nper, Pv, Fv, Type)

PMT(利率, 总期数, 现值复, 终值, 期初/期末制)

现值函数:PV

PV(rate,nper,pmt,fv,type)

PV(利率, 总期数, 年金zhidao, 终值, 期初/期末)

终值函数:FV

FV(rate,nper,pmt,pv,type)

FV(利率, 总期数, 年金, 现值, 期初/期末)

利息函数:IPMT

IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)

IPMT(利率, 期间, 总期数, 现值, 终值, 期初/期末)

本金函数:PPMT

PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)

PPMT(利率, 期间, 总期数, 现值, 终值, 期初/期末)

已知现值和年金现值系数如何求年金

定义：年金现值系数就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和了。补充：计算公式年金现值系数公式：PVA/A[1]=1/i-1/i(1+i)^n其中i表示报酬率，n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5=1200*[1-(1+10%)-5]/10%=1200*3.7908=4548.96终值的算法编辑1200元就是年金，4548.96就是年金现值，1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金现值系数。不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。终值1、普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：1元1年的终值=1.000元1元2年的终值=(1+10%)1=1.100（元）1元3年的终值=(1+10%)2=1.210（元）1元4年的终值=(1+10%)3=1.331（元）1元5年的终值=(1+10%)4=1.464（元）1元年金5年的终值=6.105（元）如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找7a686964616fe78988e69d8331333363373731出简便的计算方法。设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)等式两边同乘以(1+i)：S(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）（2)上式两边相减可得：S(1+i)-S=A(1+i)n-A,S=A[（1+i）n-1]/i式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.现值2、年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：1年1元的现值=0.909（元）2年1元的现值=0.826（元）3年1元的现值=0.751（元）4年1元的现值=0.683（元）5年1元的现值=0.621（元）1元年金5年的现值=3.790（元）计算普通年金现值的一般公式为：P=A/(1+i)1+A/(1+i)2…+A/(1+i)n，(1)等式两边同乘(1+i)P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n－1)，(2)(2)式减(1)式P(1+i)-P=A-A/(1+i)n，剩下的和上面一样处理就可以了。普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(P/A，i,n)，可查年金现值系数表.另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法，得出其一般计算公式。