(急…)在以极坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中(题目请看图…)
如图
用户回答
JSCLJQ
回答时间:2020-09-14 14:00:17

解:(1)见下图。依题意:a=-π/6, C2的极坐标方程为:

l=r*cos(a-φ)=rcos(-π/6-φ)=rcos(π/6+φ)=r[cosφcos(π/6)-sinφsin(π/6)

=(√3/2)x-(1/2)y=√3/2;    C2的直角方程为:y=√3x-√3;

对C1的参数方程做等式变换:x/a=cosφ......(i),  y/b=sinφ.....(ii); (i)^2+(ii)^2,得:

(x/a)^2+(y/b)^2=(cosφ)^2+(sinφ)^2=1; 由C1通过M点坐标,得:1=acos(π/3)=a/2, a=2;

√3/2=bsin(π/3)=b√3/2,b=1; 所以C1的一般方程为:x^2/4+y^2=1。

(2)C1,C2联立求解:x^2+4(√3x-√3)^2=13x^2-24x+12=4;  13x^2-24x+8=0。

△=(-24)^2-4*13*8=4^2(36-26)=4^2*10,    x1,2=(12+/-2√10)/13; y1,2=√3x1,2-√3;

|PA |+|PB |=√[(2-x1)^2+(√3-y1)^2]+√[(2-x2)^2+(√3-y2)^2]

=√(4-4x1+4x1^2)+√(4-4x2+4x2^2).......答案请自己计算。

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