f（x+a）＝1/f（x）。那么f（x+2a）＝f=1/f（x+a）＝1/[1/f（x）］＝f（x）。所以f（x）是以2a为周期的周期函数。f（x+a）＝－1/f（x）。那么f（x+2a）＝f=-1/f（x+a）＝1/[-1/f（x）］...

判断周期函数的方法，一般是根据定义。即对函数f（x），如果存在常数T(T≠0)，使得当x取定义域内的每一个值时，均有f（x+T）=f（x）成立，则称f（x）是周期为T的周期函数。当然，任何一个常数kT（k∈Z且k≠0...

周期公式有：y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h，则周期T=2π/ω，y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h，则周期为T=π/ω。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立...

将原条件等式中的x用x+a替换得f(x+a)=1/f(x+2a)代入原等式得f(x)=f(x+2a)所以f(x)是周期函数，2a是其一个周期。从以上可发现求周期，主要是用替换与代入的思想将原条件等式化成定义的形式得到周期。

假设y=f(x)=sinx²是周期函数，周期为T，则有f(x+T)=sin(x+T)²=f(x)=sinx²,对于x∈R的任意值均成立令x=0sinT²=sin0=0∴T²=kπk≠0T=√kπf(x+√kπ)=...

不好意思，周期函数乘以周期函数还是周期函数当且仅当原来两个周期函数的周期之比为一有理数。。。（汗）证明如下：y1=f1(x);周期T1y2=f2(x);周期T2;其中a*T1=b*T2（a,b,都是整数（有理数都可以表示成a/b的...

1.三角函数的周期可以根据公式,弦函数的2π/w,切函数的π/w（w为正）2.一般的函数需要根据周期的定义来判断,不过除了三角函数外,没有给出解析式的函数是周期的函数,所以这类函数往往都是告诉你这个函数的一个性质,让你...

x)的最小正周期,T为函数f(x)的任意一个周期,则Z-（非零整数）.性质5：若函数f(x)存在最小正周期T※,且T1、T2分别为函数f(x)的任意两个周期,则为有理数.注意：常值函数是周期函数,但没有最小正周期...

1、做变量替换令y=x+1，得到f（y）=-f(y+2)；2、再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)；3、两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4。关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就...

判断周期函数的方法如下：1、根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(X+T)=f(X)中是与X无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f(X+T)-f(X)=0，若能解出与X无关的非零常数T便可断定函数f(X)是...