解题过程如下：证明：∵limf(x)=A【x趋于无穷】∴任给正数ε，存在正数M当│x│>M时，有│f（x）-A│<ε即当x>M时，有│f（x）-A│<ε当x<-M时，也有│f（x）-A│<ε∴limf(x)=limf(x)=A【x...

周期函数判断方法：（1）判断f（x）的定义域是否有界。例：f（x）=cosx（≤10）不是周期函数。（2）根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f（x+T）=f（x）中是与x无关的，故讨论时可通过解关于T的方程...

那么f（x+2a）＝f=-f（x+a）＝－［－f（x）］＝f（x）。所以f（x）是以2a为周期的周期函数。f（x+a）＝1/f（x）。那么f（x+2a）＝f=1/f（x+a）＝1/[1/f（x）］＝f（x）。所以f（x）是以2a为...

周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6)=f(x-2)则函数周期为T=8。周期函数性质：（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。（2）若T...

f(x+a)=－1/f(x),周期为2af(x+a)=1＋f(x)/1-f(x),周期为4a3.周期的本质是自变量增加一个值以后,函数值恒变回原来的值,可以对照函数的性质式观察：如f(-x-3)=f(-x),其实就是对-x这个量来说,...

∴T’是f(X）的周期，与T*是f(X）的最小正周期矛盾，∴T*也是Kf(X)+C的最小正周期。同理可证1/f(X）是集{X/f(X)≠0，X}上的以T*为最小正周期的周期函数。定理2若f(x）是集M上以T*为最...

=f(x)就化解到f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换。函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T)恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。

周期公式有：y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h，则周期T=2π/ω，y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h，则周期为T=π/ω。若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立...

如果用t表示x-4就会有：f(t)=-f(t+4)即f(t+4)=-f(t)f(t+8)=f[(t+4)+4]=-f(t+4)=f(t)按周期性的定义得，周期为8另，如果奇函数在x=0有定义，一定有f(0)=0因为：f(-0)=-f(0)奇函数...

跟函数自变量（通常是x）的系数（注：如果有括号一定要把括号去掉再看系数。很多同学经常忘了这个。）有关。设系数为a，当a=1时周期T=2π。T=2π